已知f(x)=loga(1-mx)/(x-1）是奇函数,（其中a大于0,且a不等于1）（接下1.求m的值2.讨论f(x)的单调性3.当f(x)的定义域区间为（1,a-2）时,f(x)的值域为（1,正无穷）求a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 06:28:31
已知f(x)=loga(1-mx)/(x-1）是奇函数,（其中a大于0,且a不等于1）（接下1.求m的值2.讨论f(x)的单调性3.当f(x)的定义域区间为（1,a-2）时,f(x)的值域为（1,正无穷）求a的值
xTN@~:kgC@h9hAN!PiS` C9:k&PZqdw 6=2dG>Ld*Sśq( ˥(h(52<@u? V++ꆆ:Iob0K}39\݃)ˌVtR;;tmxC% E@;1 ^wT. *;J}6ݢen`qt` g !@f~,^Uf gְ0_A QhTp JO絶857:aK3@^4-;*NCHbf2Vy8;XV6D4>r*

已知f(x)=loga(1-mx)/(x-1）是奇函数,（其中a大于0,且a不等于1）（接下1.求m的值2.讨论f(x)的单调性3.当f(x)的定义域区间为（1,a-2）时,f(x)的值域为（1,正无穷）求a的值
已知f(x)=loga(1-mx)/(x-1）是奇函数,（其中a大于0,且a不等于1）（接下
1.求m的值
2.讨论f(x)的单调性
3.当f(x)的定义域区间为（1,a-2）时,f(x)的值域为（1,正无穷）求a的值

已知f(x)=loga(1-mx)/(x-1）是奇函数,（其中a大于0,且a不等于1）（接下1.求m的值2.讨论f(x)的单调性3.当f(x)的定义域区间为（1,a-2）时,f(x)的值域为（1,正无穷）求a的值
f(x)=loga(1-mx)/(x-1）是奇函数
f(x)+f(-x)=0
loga 1-mx/x-1+loga 1+mx/(-x-1)=0
(1-mx)*(1+mx)/(x-1)(-x-1)=1
1-m^2x^2=1-x^2
(m^2-1)x^2=0
m1=1
m2=-1
m≠1
所以：
m=-1
f(x)=loga [(x+1)/(x-1)]
2
定义域：1+x/x-1>0
x>1或x0,且是减函数.
则loga t在R+上
当0

好ihi

f(x)=loga(1-mx)/(x-1）是奇函数
f(x)+f(-x)=0
loga 1-mx/x-1+loga 1+mx/(-x-1)=0
(1-mx)*(1+mx)/(x-1)(-x-1)=1
1-m^2x^2=1-x^2
(m^2-1)x^2=0
m1=1
m2=-1
m≠1
所以：
m=-1
f(x)...

全部展开

f(x)=loga(1-mx)/(x-1）是奇函数
f(x)+f(-x)=0
loga 1-mx/x-1+loga 1+mx/(-x-1)=0
(1-mx)*(1+mx)/(x-1)(-x-1)=1
1-m^2x^2=1-x^2
(m^2-1)x^2=0
m1=1
m2=-1
m≠1
所以：
m=-1
f(x)=loga [(x+1)/(x-1)]
2
定义域：1+x/x-1>0
x>1或x<-1
f(x)=loga [(x+1)/(x-1)]
令t=(x+1)/(x-1)=1+2/(x-1)
t在(1,＋∞)上t>0,且是减函数.
则loga t在R+上
当0当a>1时,是增函数.
又由复合函数单调性
当0当a>1时,f(x)在(1,+∞）上是单调递减函数
对于函数f(x) = loga(x+1)/(x-1)
若0函数f(x)的值域是（1，+∞）
则
0<(x+1)/(x-1)解得
-2/(1-a)因定义域为x∈(1,a-2)
则
-2/(1-a)=1
-2 =1-a
无解。
若a>1 时
函数f(x)的值域是（1，+∞）
则应该有
a<(x+1)/(x-1)
即
[(a-1)x-(a+1)]/(x-1)<0
解得
1因定义域为x∈(1,a-2)
则有
a-2 = (a+1)/(a-1)
解得
a= 2+√3或 a= 2-√3(舍去)
所以 a= 2+√3

收起

已知函数f(x)=loga 1-mx/x-1(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数g(x)=f(x)+loga[(x-1)(ax+1)]1.求m2.求函数g(x) 的定义域 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0 已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga（1-x)+loga(x+3))(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0 已知涵数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)备注(0 已知函数f(x)=loga(2m-1-mx)/(x+1)(a大于0,a不等于1)是奇函数,则函数y=f(x)的定义 已知函数f(x)=loga(1_x)+loga(x+3)(0 已知函数f x =loga（mx^2+mx+1）,若函数的值域为R,则m的取值范围是 已知函数F(x)=loga(1+x)-loga(1-x).求使F（x)>0的取值范围 已知f(x)=loga(1+x)/(1-x)(a>0,a≠1)若loga(1+x)/(1-x) f(x)=loga | loga x|(0 已知f(x)=loga[(1-mx)/x-1](a>0a≠1)是奇函数求m的值判断f(x)在(1,∞）上的单调性已知f(x)=loga[(1-mx)/x-1](a＞0a≠1)是奇函数求m的值判断f(x)在(1,∞）上的单调性 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的奇偶性 已知f(x)=loga(1-mx)/(x-1）是奇函数,（其中a大于0,且a不等于1）(3).当0