已知函数f(x)=以a为底（x-1）分之（x +1）的对数 （a大于0,且a不等于1）（1）求它的定义域（2）讨论它的单调性（3）已知在定义域（1,a-2)中值域为（1,正无穷）,求a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 01:43:02
已知函数f(x)=以a为底（x-1）分之（x +1）的对数 （a大于0,且a不等于1）（1）求它的定义域（2）讨论它的单调性（3）已知在定义域（1,a-2)中值域为（1,正无穷）,求a的值
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已知函数f(x)=以a为底（x-1）分之（x +1）的对数 （a大于0,且a不等于1）（1）求它的定义域（2）讨论它的单调性（3）已知在定义域（1,a-2)中值域为（1,正无穷）,求a的值
已知函数f(x)=以a为底（x-1）分之（x +1）的对数 （a大于0,且a不等于1）
（1）求它的定义域
（2）讨论它的单调性
（3）已知在定义域（1,a-2)中值域为（1,正无穷）,求a的值

已知函数f(x)=以a为底（x-1）分之（x +1）的对数 （a大于0,且a不等于1）（1）求它的定义域（2）讨论它的单调性（3）已知在定义域（1,a-2)中值域为（1,正无穷）,求a的值
1）解不等式 (x-1)/(x+1)>0,得定义域为：x>1 or x1 or x

(1)x-1不=0 且 （x-1）(x+1)>0
即x属于（负无穷，-1）并（1，正无穷）
（2）设x2-x1>0 则 （x2+1)/(x2-1)-(x1+1)/(x1-1)=2(x1-x2)/(x2-1)(xi-1)
因为 x2-x1>0 且x1，x2属于（-1，1）所以（x2+1)/(x2-1)-(x1+1)/(x1-1)<0,内层函数单减
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(1)x-1不=0 且 （x-1）(x+1)>0
即x属于（负无穷，-1）并（1，正无穷）
（2）设x2-x1>0 则 （x2+1)/(x2-1)-(x1+1)/(x1-1)=2(x1-x2)/(x2-1)(xi-1)
因为 x2-x1>0 且x1，x2属于（-1，1）所以（x2+1)/(x2-1)-(x1+1)/(x1-1)<0,内层函数单减
0a>1时 外层函数单增 f(x)单减
（3）
a-2>1 a>3
f(x)单减
f(x)=1即f(a-2)=（a-2+1）/(a-2-1)=a
a=2正负根3 又a>3 所以a=2+根3

收起

已知函数f(x)=log以a为底的x+1分之x-1的对数(a 已知函数f（x）=log以a为底（x+1） 已知函数f（X)=log以a为底（a-a的x次方）（a＞1）求f（x）的定义域和值域 已知函数f（X)=log以a为底（a-a的x次方）（a＞1）求f（x）的定义域和值域 已知函数f(x)满足f（㏒以a为底的x的对数）=a/a²-1*（x-(1/x））,其中a＞0,a≠1,x＞0,求f(x) 已知函数f(x的平方-1)=log以m为底(2-x的平方分之x的平方),解关于x的方程f(x)=log以m为底x分之1的对数 已知函数f(x)=log以a为底的(a-a的x次方)且a>1定义域 已知定义域为R的函数f(x)为奇已知函数f(x)=log以a为底x+b/x-b的对数(a>0,且a不等于1,b>0),讨论f(x)的单调 对数函数 急已知函数f（x）=log以a为底（x+1）的对数，g（x）=log以a为底（1-x）的对数（a＞0，a≠1）求函数f（x）+g（x）的定义域，判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并说明理由 已知函数f(x)=log以a为底,(a^x-1)的对数,(a＞0且a≠1）,（1）.求f(x)的定义域（2）.讨论函数f(x)的增减性 已知函数f(x的平方-1)=log以m为底(2-x的平方分之x的平方),求f(x)的解析式,并判断f(x）的奇偶性 已知f(x)=log以a为底1-x分之1+x,（a>0,a不等于1）求f(x)的定义域,若f(x)>0,求x得取值范围 已知函数f(x)=log以a为底(x+b)/(x-b)的对数,(a>0,b>0,a ≠1),求f(x)的反函数 已知函数f（x）=log以二为底（x+2a+1）／（x-3a+1）的定义域 为什么要讨论a? 已知函数f（x）=㏒以a为底x+x-b(a>0且a≠1）,当2 已知函数f(x)=log以a为底(1+x/1-x)的对数(其中a>0且a不等于1)（1）求函数...已知函数f(x)=log以a为底(1+x/1-x)的对数(其中a>0且a不等于1)（1）求函数的定义域（2）判 已知函数f(x)=log以a为底(x+1),g(x)=log以a为底(x-1).其中(a大于零且a不等于1)(1)求f(x)+g(x)的定义域,（2）判断求f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由.（3）f(x)-g(2x)大于0的集合 已知函数f(x)=log2(4-a^x)在（-∞,1）上是减函数,则a的取值范围是?（以2为底）