已知函数y=3(x-2)²的图像上有三点A(√2,y1),B(5,y2),C(-√5,y3)则y1,y2,y3的大小关系为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 21:41:34
已知函数y=3(x-2)²的图像上有三点A(√2,y1),B(5,y2),C(-√5,y3)则y1,y2,y3的大小关系为?
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已知函数y=3(x-2)²的图像上有三点A(√2,y1),B(5,y2),C(-√5,y3)则y1,y2,y3的大小关系为?
已知函数y=3(x-2)²的图像上有三点A(√2,y1),B(5,y2),C(-√5,y3)则y1,y2,y3的大小关系为?

已知函数y=3(x-2)²的图像上有三点A(√2,y1),B(5,y2),C(-√5,y3)则y1,y2,y3的大小关系为?
可得函数的对称轴为：x=2
所以可得当x=-1时与x=5的函数值相同,
3>0所以当x<2时单调递减
因：-√5<-1<√2<2
所以有：y3>y2>y1

y=3(x-2)²的图像开口向上，关于x=2对称，因此离x=2越远，则相应的y越大，从而2-√2<5-2<2-(-√5),y1

根据二次函数的解析式可知，该函数的对称轴是直线X=2，给出的三点中只有B点的横坐标大于2，且B点关于对称轴是直线X=2的对称点为（-1，y2）；
因为a=3所以该二次函数的图象开口向上，在对称轴的左侧，x值增加y的值反而减小，y3>y2>y1