点P是直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点,直线y=1/2x+2与x轴,y轴的交点分别为A,C,过P作PB垂直于x轴,若AB+PB=9.题目（1）求K的值（2）求三角形PBC的面积

点P是直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点,直线y=1/2x+2与x轴,y轴的交点分别为A,C,过P作PB垂直于x轴,若AB+PB=9.题目（1）求K的值（2）求三角形PBC的面积
点P是直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点,直线y=1/2x+2与x轴,y轴的交点分别为A,C,过P作PB垂直于x轴,若AB+PB=9.
题目（1）求K的值
（2）求三角形PBC的面积

点P是直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点,直线y=1/2x+2与x轴,y轴的交点分别为A,C,过P作PB垂直于x轴,若AB+PB=9.题目（1）求K的值（2）求三角形PBC的面积
（1）∵A、C为直线y= 12x+2与x轴、y轴的交点,
∴A（-4,0）,C（0,2）,
设B点坐标为（x,0）,∵P是一次函数y= 12x+2上的点,PB垂直于x轴,
∴P点坐标为（x,12x+2）,
∴AB+PB=|OA|+|OB|+|PB|=4+x+ 12x+2= 32x+6,
∵AB+PB=9,∴ 32x+6=9,解得,x=2,∴P点坐标为（2,3）,
∵P在双曲线y= kx上,
∴k=2×3=6．
（2）∵A（-4,0）,B（2,0）,P（2,3）,C（0,2）,
∴S△ABP-S△ABC= 12|AB||BP|- 12|AB||OC|
= 12|AB|（|BP|-|OC|）= 12|-4-2|（3-2）= 12×6=3．
∴S△PBC=3．