a,b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示,……观察下列各等式的数字特征：5/3-5/8=5/3×5/8,9/2-9/11=9/2×9/11,10/7-10/17=10/7×10/17,……,将你所发现的规律用含字母a,b的等式表示出来!>"

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/19 20:24:15

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a,b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示,……观察下列各等式的数字特征：5/3-5/8=5/3×5/8,9/2-9/11=9/2×9/11,10/7-10/17=10/7×10/17,……,将你所发现的规律用含字母a,b的等式表示出来!>"
a,b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示,……
观察下列各等式的数字特征：5/3-5/8=5/3×5/8,9/2-9/11=9/2×9/11,10/7-10/17=10/7×10/17,……,将你所发现的规律用含字母a,b的等式表示出来!
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a,b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示,……观察下列各等式的数字特征：5/3-5/8=5/3×5/8,9/2-9/11=9/2×9/11,10/7-10/17=10/7×10/17,……,将你所发现的规律用含字母a,b的等式表示出来!>"
设a,b为正整数,则:
(a+b)-b=a
等式两边除以b*(a+b)得:
1/b-1/(a+b)=a/(b*(a+b))
两边同时乘以a得:
a/b-a/(a+b)=a/b*a/(a+b)
规律出来了,将a=5,b=3代入得:
5/3-5/8=5/3×5/8

若a>b,则有（a-b）/b - (a-b)/a =(a-b)/a * (a-b)/b
证明很简单啊，就是通分一下就行啊

a/b-a/(a+b)=a/b*a/(a+b)
因为：
a/b-a/(a+b)=a*(a+b)/b(a+b)-a*b/b(a+b)
=a*a+a*b-a*b/b(a+b)=a*a/b(a+b)=(a/b)*(a/(a+b))

哦？利用字母找规律，果然很方便。