已知等差数列{an}的公差为3 若a2 a4 a8成等比数列 则a4等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 04:25:34
已知等差数列{an}的公差为3 若a2 a4 a8成等比数列 则a4等于
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已知等差数列{an}的公差为3 若a2 a4 a8成等比数列 则a4等于
已知等差数列{an}的公差为3 若a2 a4 a8成等比数列 则a4等于

已知等差数列{an}的公差为3 若a2 a4 a8成等比数列 则a4等于

a2 a4 a8成等比数列
则a4²=a2a8
a4²=(a4-2d)(a4+4d)=a4²+2da4-8d²
a4=4d=12
如果认为讲解不够清楚,

a4²=a2×a8
a2=a1+3
a8=a1+21
a4=a1+9
∴(a1+9)²=(a1+3)(a1+21)
a1²+18a1+81=a1²+24a1+63
6a1=18
a1=3
∴a4=a1+9=3+9=12

a2=a4-6,a8=a4+12⑴,a2*a8=a4*a4⑵,将⑴中的a2,a8代入到⑵中,就解一个只含a4的等式,可以解出A4=12