如图∠1=∠2=∠3,若图中所有角的和等于180°求∠AOB的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 03:55:11
如图∠1=∠2=∠3,若图中所有角的和等于180°求∠AOB的度数
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如图∠1=∠2=∠3,若图中所有角的和等于180°求∠AOB的度数
如图∠1=∠2=∠3,若图中所有角的和等于180°求∠AOB的度数

如图∠1=∠2=∠3,若图中所有角的和等于180°求∠AOB的度数
由图可知一共有3+2+1=6个角
其中等于2倍∠1的角有2个
等于3倍∠1的角有1个
则共有相当于∠1的角2×2+3×1+3=10个
所以,∠1=180°÷10=18°
∠AOB=3×18°=54°

依题意,有∠1+∠2+∠3+∠12+∠23+∠AOB=180°,
其中∠12=∠23=2∠1,∠AOB=3∠1
∴10∠1=180°
∴∠1=18°
∴∠AOB=3∠1=54°。

180/10=18
18*3=54
你就以角1为一单位,数出所有角之和为10倍的角1,所以角1的度数为18,角AOB=54

∵∠1=∠2=∠3
∴图中所有角为∠1+∠2+∠3+(∠1+∠2)+(∠2+∠3)+(∠1+∠2+∠3)=10∠1
∴∠1=180°÷10=18°
∵∠AOB= ∠1+∠2+∠3
∴∠AOB=3∠1=3*18°=54°

总共6个角,设∠1=∠2=∠3=x,∠aob=3x。所有的∠分别为:∠1,∠1+2,∠1+2+3,∠2,∠2+3,∠3,分别为:x,2x,3x,x,2x,x。则所有的∠为10x=180°,得出x=18°,所以∠aob=54°。