作业帮函数f(x)=3X²-12X+5,求它的最小值和最大值,用单调法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:32:15
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函数f(x)=3X²-12X+5,求它的最小值和最大值,用单调法
函数f(x)=3X²-12X+5,求它的最小值和最大值,用单调法
函数f(x)=3X²-12X+5,求它的最小值和最大值,用单调法
f(x)=3X²-12X+5
=3（X²-4x+4)+5-12
=3（X-2)²-7
所以x=2为函数的对称轴
开口向上 最小值为f(2)=-7
-7最小值，没有最大值，除非有其定义域
f′(x)=6x-12=0;
x≥2，单挑递增，
x＜2，单调递减，
x=2，f(x)min=f(2)=-7;
没有最大值
f（x）=3（x-2）平方+7
令f（x）=0，当x=2时，f（x）=7
所以负无穷到2，为单调减区间；2到正无穷为单调增区间
最小值为7，最大值为正无穷
用单调法，对称轴是x=2，当x<2时，单调递减，x>2时，单调递增，所以x=2时取得最小值f(2)=12-24+5=-7 ,没有最大值