作业帮已知函数f(x)=4x^3—(3x^2)cosθ+1/32?已知函数f(x)=4x^3—(3x^2)cosθ+1/32,其中x∈R,Θ 为参数,且0≤Θ ≤π/21.当COSΘ =0时,判断函数是否有极值.2.要使函数f(X)的极小值大于0.求Θ 范围 3.符合2.中范围,且f(x)在
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 23:59:45
已知函数f(x)=4x^3—(3x^2)cosθ+1/32?已知函数f(x)=4x^3—(3x^2)cosθ+1/32,其中x∈R,Θ 为参数,且0≤Θ ≤π/21.当COSΘ =0时,判断函数是否有极值.2.要使函数f(X)的极小值大于0.求Θ 范围 3.符合2.中范围,且f(x)在
已知函数f(x)=4x^3—(3x^2)cosθ+1/32?
已知函数f(x)=4x^3—(3x^2)cosθ+1/32,其中x∈R,Θ 为参数,且0≤Θ ≤π/2
1.当COSΘ =0时,判断函数是否有极值.
2.要使函数f(X)的极小值大于0.求Θ 范围
3.符合2.中范围,且f(x)在(2a-1,a)内都是增函数,求a的取值范围
我需要的是最后两题答案！！
已知函数f(x)=4x^3—(3x^2)cosθ+1/32?已知函数f(x)=4x^3—(3x^2)cosθ+1/32,其中x∈R,Θ 为参数,且0≤Θ ≤π/21.当COSΘ =0时,判断函数是否有极值.2.要使函数f(X)的极小值大于0.求Θ 范围 3.符合2.中范围,且f(x)在
.
f(x)=4x^3—(3x^2)cosθ+1/32
求导f'(x)=12x^2-6cosθx=6x(2x-cosθ)
不难看出f'(x)两根为x1=0,x2=cosθ/2
因为θ属于[0，pi/2]
所以cosθ/2大于0
所以x2总在x1右边
根据f'(x)图像不难看出，f(x)在（负无穷，0），（cosθ/2,正无穷）上递增，在[0，cosθ/2...
全部展开
f(x)=4x^3—(3x^2)cosθ+1/32
求导f'(x)=12x^2-6cosθx=6x(2x-cosθ)
不难看出f'(x)两根为x1=0,x2=cosθ/2
因为θ属于[0，pi/2]
所以cosθ/2大于0
所以x2总在x1右边
根据f'(x)图像不难看出，f(x)在（负无穷，0），（cosθ/2,正无穷）上递增，在[0，cosθ/2]上递减
分类讨论
当θ=pi/2时，两根重合，f'(x)大于等于0，f(x)无极值，舍去
当θ属于[0，pi/2)时，最小值f(cosθ/2)大于0
解得cosθ小于1/2
θ属于（arccos1/2,pi/2）
所以综上θ属于（arccos1/2,pi/2）
直接划出f(x)
所以不难得出
要想让题目成立
a小于等于0或2a-1大于等于cosθ/2
所以a属于（负无穷，0]并[cosθ/4+1/2，正无穷）
收起
1.无极值