已知函数f(x)=4x/(3x^2+3),x∈【0,2】（1）求f(x)的值域 （2）设a≠0,函数g(x)=1/3*a*x^3-a^2*x,x∈【0,2】.若对任意x1∈【0,2】,总存在x0∈[0,2],求得f(x1)-f(x0)=0,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 04:54:36
已知函数f(x)=4x/(3x^2+3),x∈【0,2】（1）求f(x)的值域 （2）设a≠0,函数g(x)=1/3*a*x^3-a^2*x,x∈【0,2】.若对任意x1∈【0,2】,总存在x0∈[0,2],求得f(x1)-f(x0)=0,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=4x/(3x^2+3),x∈【0,2】（1）求f(x)的值域 （2）设a≠0,函数g(x)=1/3*a*x^3-a^2*x,x∈【0,2】.若对任意x1∈【0,2】,总存在x0∈[0,2],求得f(x1)-f(x0)=0,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=4x/(3x^2+3),x∈【0,2】
（1）求f(x)的值域 （2）设a≠0,函数g(x)=1/3*a*x^3-a^2*x,x∈【0,2】.若对任意x1∈【0,2】,总存在x0∈[0,2],求得f(x1)-f(x0)=0,求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=4x/(3x^2+3),x∈【0,2】（1）求f(x)的值域 （2）设a≠0,函数g(x)=1/3*a*x^3-a^2*x,x∈【0,2】.若对任意x1∈【0,2】,总存在x0∈[0,2],求得f(x1)-f(x0)=0,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=4x/(3x^2+3),x∈【0,2】
5 - 离问题结束还有 14 天 21 小时
（1）求f(x)的值域 （2）设a≠0,函数g(x)=1/3*a*x^3-a^2*x,x∈【0,2】.若对任意x1∈【0,2】,总存在x0∈[0,2],求得f(x1)-f(x0)=0,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=4x/(3x^2+3),x∈[0,2]
(1)求f(x)的值域
x=0时,有f(x)=0；x≠0时,有
f(x)=4x/(3x^2+3)
=(4/3){1/[x+(1/x)]},
又h(x)=x+(1/x)在(0,1)上为减函数,在[1,2]上为增函数,所以h(x)=x+(1/x)在x=1时取最小值2,从而f(x)=4x/(3x^2+3)≤2/3.即f(x)的值域为[0,2/3].
(2)设a不等于0,函数g(x)=1/3 ax^3-a^2x,x∈[0,2].若对任意x1∈[0,2],总存在x2∈[0,2],使f(x1)-g(x2)=0.求实数a的取值范围
由题意可知,“对任意x1∈[0,2],总存在x2∈[0,2],使f(x1)-g(x2)=0”成立的充要条件为“函数g(x)=1/3 ax^3-a^2x（x∈[0,2]）的值域为[0,2/3]的子区间”.
当a＜0时,g'(x)= ax^2-a^2＜0,函数g(x)=1/3 ax^3-a^2x,x∈[0,2]为减函数,且g(0)=0,所以,此种情况不成立.
当a＞0时,令g'(x)= ax^2-a^2=0,得x^2=a,x=√a.由于g(0)=0,又函数g(x)=1/3 ax^3-a^2x（x∈[0,2]）的值域为[0,2/3]的子区间,所以,g(x)在区间[0,2]上必为增函数,即必有√a≥2,得a≥4,且g(2)=8a/3-2a^2≤2/3.解得a≤1/3或a≥1.
综合知a≥4即为所求.

答案是［1/3,1
］

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f（x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=?详细过程 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)? 已知函数f(x)=3x+2,x 已知函数f(x)={3x+2,x 已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3) 已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3) 已知函数f (x )=|x +2|+x– 3 用分段函数表示f (x ) 已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=4x,求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少? 已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))= 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?