已知 x²-xy=40,xy-y²=10,求代数式 x²-y² 和 x²-2xy+y² 的值.

已知 x²-xy=40,xy-y²=10,求代数式 x²-y² 和 x²-2xy+y² 的值.
已知 x²-xy=40,xy-y²=10,求代数式 x²-y² 和 x²-2xy+y² 的值.

已知 x²-xy=40,xy-y²=10,求代数式 x²-y² 和 x²-2xy+y² 的值.
x²-xy=40 ①
xy-y²=10 ②
由①+②得x²-y²=50
由①-②得x²-2xy+y² =30

50和30

第一个x(x-y)=40 ;
第二个y(x-y)=10 ;
一二相加则是(x-y)(x+y)=x²-y² =50
一二相减则是x²-2xy+y² =30

x(x-y)=40
y(x-y)=10
两式相加（x+y)(x-y)=x²-y²=50
两式相减（x-y)(x-y)=x²-2xy+y²=30

x²-y²=（x²-xy）+（xy-y²）=50
x²-2xy+y² =（x²-xy）-（xy-y²）=10
望采纳

∵x²-xy=40
∴x²=40+xy......................................①
∵xy-y²=10
∴y²=xy+10......................................②

∵x²-y² =①-②
∴原式：x²-y&...

全部展开

∵x²-xy=40
∴x²=40+xy......................................①
∵xy-y²=10
∴y²=xy+10......................................②

∵x²-y² =①-②
∴原式：x²-y²=40+xy-xy-10=30

又∵①+②为：
x²+y²=50+2xy
∴x²-2xy+y²=50
【这样比较好理解】

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