作业帮某人用一架不等臂天平称一块铁块的质量,当把铁块放在天平左盘中时,称得它的质量为300g；当把铁块放在天平右盘中时,称得它的质量为900g.求这一块铁块的质量（结果保留根号）请——过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:46:01
某人用一架不等臂天平称一块铁块的质量,当把铁块放在天平左盘中时,称得它的质量为300g；当把铁块放在天平右盘中时,称得它的质量为900g.求这一块铁块的质量（结果保留根号）请——过程
某人用一架不等臂天平称一块铁块的质量,当把铁块放在天平左盘中时,称得它的质量为300g；当把铁块放在天平右盘中时,称得它的质量为900g.
求这一块铁块的质量（结果保留根号）
请——过程详细且完整,最好有说明
另外,悬赏分有很大上浮余地~视答案质量增加~
左边放东西，右边放砝码
你们想要多少分呢
某人用一架不等臂天平称一块铁块的质量,当把铁块放在天平左盘中时,称得它的质量为300g；当把铁块放在天平右盘中时,称得它的质量为900g.求这一块铁块的质量（结果保留根号）请——过程
这一块铁块的质量x,左臂y,右臂z
当把铁块放在天平左盘中时,
xy=300z-------(1)
当把铁块放在天平右盘中时,
900y=xz-------(2)
(1)/(2)得:
x^2=270000
x=300√3g
设两边天平臂为a和b，则两次称量时。有：
M*a=300*b
900*a=M*b
两式相除，得：M/900=300/M
M=30*根号3
铁块重量是固定的 ,一个是900/k,一个是300*k,k是两个臂长的比值，所以
铁块的重量应为（300*900）^(1/2)=519.6g
设不等臂天平左边臂长x,右边臂长y,这块铁质量z,则得如下方程式
⑴ z*x=300*y
⑵ 900*x=z*y
将⑴式左右边均除以⑵得到z/900=300/z
解得z^2=270000 z=300*√3约等于519.6g
你现搞清楚天平的原理。我也忘了是哪边放东西，哪边放砝码
设不等臂天平左边臂长x,右边臂长y,这块铁质量z,则得如下方程式
⑴ z*x=300*y
⑵ 900*x=z*y
将⑴式左右边均除以⑵得到z/900=300/z
答案是300跟号3
这一块铁块的质量a，左臂b，右臂c，有杠杆原理可得到：
当把铁块放在天平左盘中时,
ab=300c
当把铁块放在天平右盘中时,
900b=ac
两式相除，得:
a^2=270000
a=300√3g
设天平的左臂长为x,右臂长y,铁块质量为a
900y=ax
300x=ay
两个方程做比
900y/300x=ax/ay,得到3y/x=x/y 即x^2=3y^2
带到上边两个方程里的任意一个，消除X或Y，
a^2=300*300*3
a=300√3