如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,试判断下列结论是否成立,并说明理由.1.△ACE≌△BCD               AD的平

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:52:55
如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,试判断下列结论是否成立,并说明理由.1.△ACE≌△BCD               AD的平
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如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,试判断下列结论是否成立,并说明理由.1.△ACE≌△BCD               AD的平
如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,试判断下列结论是否成立,并说明理由.1.△ACE≌△BCD               AD的平方+AE的平方DE的平方

如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,试判断下列结论是否成立,并说明理由.1.△ACE≌△BCD               AD的平
∵△ABC和△ECD等腰直角三角形
∴AB=BC
CD=CE
又∵∠ACB=∠DCE=90°
∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD
即∠BCD=∠ACE
∴△ACE≌△BCD （SAS)(边角边）
∴∠CAE=∠DBC=45°
又∵∠BAC=45°
∴∠DAE=45+45=90
∴△ADE是直角三角形
∴ AD的平方+AE的平方DE的平方

没图、、、

图呢

这麽简单你都不会

都不成立
当
∠ACE为钝角时两个条件很明显的不成立，画图即知

都成立，你自己画图
因为,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形
所以，AC=BC,CE=CD
∠ACB=∠EDC=90°∴∠ACE=∠BCD
∴△ACE≌△BCD
∴∠EAC=∠DBC=45°
∴∠EAB=∠EAC+∠BAC=45°+45°=90°
所以三角形AED 为直角三角形
则 AD的平方+AE的平方DE的平方

证明：AC=BC,∠ACE+∠ACD=∠ACD+∠BCD,
∠ACE=∠BCD,CE=CD
△ACE≌△BCD (边，角，边）
证明：因为∠BAC=∠CDE=45°( 同 CD 弧），所以A,E,C,D四点共圆。 ∠CAE=∠EDC=45°
所以∠DAE=90°，
故 AD的平方+AE的平方=DE的平方

分析：要证⊿ACE≌⊿BCD，已具备AC＝BC，CE＝CD两个条件，还需AE＝BD或∠ACE＝∠BCD，而∠ACE＝∠BCD显然能证;要证AD＋AE＝DE，需条件∠DAE＝90°，因为∠BAC＝45°，所以只需证∠CAE＝∠B＝45°，由⊿ACE≌⊿BCD能得证。

证明：（1）∵∠DCE＝∠ACB＝90°，∴∠DCE－∠ACD＝∠ACB－∠ACD，

即∠ACE＝∠BCD，∵AC＝BC，CE＝CD，

∴⊿ACE≌⊿BCD。

（2）∵⊿ACE≌⊿BCD，∴∠CAE＝∠B＝45°，∵∠BAC＝∠B＝45°，∴∠DAE＝90°，∴AD＋AE＝DE。

已知：如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,,D为AB边上一点,求证：（1）△ACE≌△BCD 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 如图 已知△abc和△ecd都是等腰直角三角形,若∠ACD=30度求∠AED的度数 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 求证AE=BD 如图 △ABC和△ECD都是等腰直角三角形,点C在AD上,AE的延长线交BD于点F 求证：AF⊥BD 1. 如图.△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证：（1）△ACE≌△BCD； .如图.△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证：（1）△ACE≌△BCD；（2) EA⊥AB 如图,△abc和△ecd都是等腰直角三角形,∠acb=∠ecd=90°,d是ab边上一点.（2）ad²+ae²=de² 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB上一点．若AD=5,BC=12 求DE的长 已知,如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.已知, 如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.求证：BD=AE. 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证：（1）△ACE≌△BCD如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证：（1）△ACE≌△BCD；（2） 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A、C、D三点在同一直线上,连接BD、AE,并延长AE交BD于F[ 标签：acb ecd,ecd,三角形 ] 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A、C、D三点在同一直线上,连接BD、AE △ABC和△ECD是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点（3）已知AD+DE=8,AE=4求AB的长已知：如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.（1）求证：三角形ACE 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证：（1）.△ACE≌△BCD,（2）,AD²+AE²=DE² 如图:△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,点C在AD上AE的延长线与BD交于F,试说明：AF⊥BD,图如下 如图,△ABC和△EDC都是等腰直角三角形,∠ECD＝∠ACB＝90°．求证：（1）AD^2+DB^2=DE^2 已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90,D为AB边上一点.1.求证△ACE≌△BCD.2.若DE=13,DB=12,求AB 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点,连接如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点, 连接AE.当DE=17,AE=15时,求AB的长和S△ADE要准确蟹