已知θ∈（0,π）,sinθ和cosθ是方程x²+kx+k+1=0的两个根,求k和θ的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 15:41:03
已知θ∈（0,π）,sinθ和cosθ是方程x²+kx+k+1=0的两个根,求k和θ的值.
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已知θ∈（0,π）,sinθ和cosθ是方程x²+kx+k+1=0的两个根,求k和θ的值.
已知θ∈（0,π）,sinθ和cosθ是方程x²+kx+k+1=0的两个根,求k和θ的值.

已知θ∈（0,π）,sinθ和cosθ是方程x²+kx+k+1=0的两个根,求k和θ的值.
sinθ和cosθ是方程x²+kx+k+1=0的两个根 所以：sinθ+cosθ=-k,sinθcosθ=k+1
于是有：1=(sinθ)^2+(cosθ)^2
=(sinθ+cosθ)^2-2sinθcosθ
=k^2-2(k+1) 即：k^2-2(k+1)=1
解得：k=-1 或 k=3(舍去)
将k=-1代入原方程解得：x=1 或 x=0
于是有：1、当sinθ=1,cosθ=0 时,θ∈（0,π）,即:θ=90
2、当sinθ=0,cosθ=1 时,θ∈（0,π）,无解!

已知sinθ=2cosθ,其中θ∈（0,π／2）,求sinθ和cosθ的值 已知：θ∈(0,π/2) 证明：sin（cosθ)＜cosθ＜cos(sinθ) ①利用公式sin(π-θ)=sinθ和sin(∏+θ)=-sinθ证明：sin（-θ）=-sinθ②证明tanθsinθ∕tanθ-sinθ=1+cosθ∕sinθ③已知sinα-2cosα+1=0,α≠kπ+π∕2,k∈z求：tan（3π-α）和1∕sin2α-sinαcosα+1的值‍ 求值:已知sinθ+cosθ=1/5,已知θ∈(0,π).求(1)sinθ*cosθ(2)sinθ-cosθ(3)tanθ 已知sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π)求值sin³θ+cos³θ 已知θ是第二象限角,TAN（SINθ）的符号,若SIN(COSθ)*COS(SIN⊙) 已知θ∈（0,2π）且sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0的两个实根,求k和θ. θ∈(0,π/2),比较cosθ、sin(cosθ)、cos(sinθ)的大小 已知sinθ*cosθ 已知sinθcosθ>0 sinθtanθ 已知sinθ-cosθ=1/5,且θ∈（0,π）（1）求sinθ+cosθ;（2）求tanθ 已知sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),求下列各式的值1）tanθ(2)sinθ-cosθ(3)sin^3θ+cos^3θ 若 sinθ ·cosθ=1/8,求 sinθ +cosθ?怎样用单位圆确定 sinθ 和cosθ大若 sinθ ·cosθ=1/8,求 sinθ +cosθ?怎样用单位圆确定 sinθ 和cosθ谁大谁小?θ属于（π/4，π/2），关键是怎样用单位圆比较大小 已知sinθ+cosθ=0,θ∈R；求（sinθ）^2+2sinθcosθ的值. 一道数学题：已知向量a=（sinθ,-2）与b=（1,cosθ）互相垂直,其中θ∈（0,π/2）,求cosθ和sinθ. 已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ=(0,π/2),（1）求sinθ和cosθ的值；(2)若sin(Θ－Φ 已知θ是第二象限角,试确定sin（cosθ）cos（sinθ ）的符号, 已知θ∈（0,π）,且sinθ、cosθ是方程25Χ²－5Χ－12=0的两个根,求sin³θ+cos³θ的值