设A(-c,0) B(c,0) (c>0)为两动点,动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a（a>0),求P点的轨迹.

设A(-c,0) B(c,0) (c>0)为两动点,动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a（a>0),求P点的轨迹.
设A(-c,0) B(c,0) (c>0)为两动点,动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a（a>0),求P点的轨迹.

设A(-c,0) B(c,0) (c>0)为两动点,动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a（a>0),求P点的轨迹.
设P坐标(x,y)
(x+c)^2+y^2=a^2[(x-c)^2+y^2]
(1-a^2)x^2+2c(1+a^2)x+(1-a^2)c^2+(1-a^2)y^2=0
a=1时变成4cx=0 x=0 是y轴
a≠1时变成x^2+2c(1+a^2)/(1-a^2) *x+c^2+y^2=0
(x+c(1+a^2)/(1-a^2))^2+y^2=c^2([(1+a^2)/(1-a^2)]^2-1)
是圆