mth (6 15:37:15)1,已知f满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(72)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:59:36
mth (6 15:37:15)1,已知f满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(72)=?
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mth (6 15:37:15)1,已知f满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(72)=?
mth (6 15:37:15)
1,已知f满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(72)=?

mth (6 15:37:15)1,已知f满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(72)=?
f(72)=f(3^ 2乘以2^3)=f(3^2)+f(2^3)
因为f(2)=p,f(3)=q
所以f(3^2)=f(3乘以3)=2q
f(2^3)=f(2乘以2乘以2)=3p
所以f(72)=3p+2q

3(p+q)

由题意得,f(6)=p+q,∵f(72)=f(6)+f(12)=p+q+p+q+p
=3p+2q.
OK.