比大小 (27 18:18:8)设0＜x＜1,a＞0且不等于1 ,试比较｜loga（1--x）｜与︴loga（1+x）︴的大小

比大小 (27 18:18:8)设0＜x＜1,a＞0且不等于1 ,试比较｜loga（1--x）｜与︴loga（1+x）︴的大小
比大小 (27 18:18:8)
设0＜x＜1,a＞0且不等于1 ,试比较｜loga（1--x）｜与︴loga（1+x）︴的大小

比大小 (27 18:18:8)设0＜x＜1,a＞0且不等于1 ,试比较｜loga（1--x）｜与︴loga（1+x）︴的大小
1、当0

当0＜a＜1时，loga（1--x）＞0，loga（1+x）＜0
则｜loga（1--x）｜-|loga（1+x）|=loga（1--x）+loga（1+x）
=loga【（1--x）（1+x）】=loga（1-x*x)
因为0＜a＜1,0＜1-x*x＜1,所以loga（1-x*x)＞0 所以｜loga（1--x）｜＞|l...

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当0＜a＜1时，loga（1--x）＞0，loga（1+x）＜0
则｜loga（1--x）｜-|loga（1+x）|=loga（1--x）+loga（1+x）
=loga【（1--x）（1+x）】=loga（1-x*x)
因为0＜a＜1,0＜1-x*x＜1,所以loga（1-x*x)＞0 所以｜loga（1--x）｜＞|loga（1+x）|
当a＞1时，loga（1--x）＜0，loga（1+x）＞0，
则｜loga（1--x）｜-|loga（1+x）|=-（｜loga（1--x）｜+|loga（1+x）|）
=-loga【（1--x）（1+x）】=-loga（1-x*x)
因为a＞1,0＜1-x*x＜1,所以loga（1-x*x)＜0，-loga（1-x*x)＞0，
所以｜loga（1--x）｜＞|loga（1+x）|
综上，｜loga（1--x）｜＞|loga（1+x）|

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1、当00, loga(1+x)<0
|loga(1-x)|-|loga(1+x)|
=loga(1-x)+loga(1+x)
=loga((1-x)/(1+x))
因为 0<(1-x)/(1+x)<1
所以 loga((1-x)/(1+x))>0
|loga(1-x)|...

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1、当00, loga(1+x)<0
|loga(1-x)|-|loga(1+x)|
=loga(1-x)+loga(1+x)
=loga((1-x)/(1+x))
因为 0<(1-x)/(1+x)<1
所以 loga((1-x)/(1+x))>0
|loga(1-x)|-|loga(1+x)|>0
2、当a>1 loga(1-x)<0, loga(1+x)>0
|loga(1-x)|-|loga(1+x)|
=-loga(1-x)-loga(1+x)
=-(loga((1-x)*(1+x)))
因为 0<（1-x）*（1+x）=1-x2<1
所以 -(loga((1-x)*(1+x)))>0
|loga(1-x)|-|loga(1+x)|>0
综上 |loga(1-x)|>|loga(1+x)|

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