作业帮不等式 (24 20:6:15)若角α,β满足-π/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 21:53:02
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不等式 (24 20:6:15)若角α,β满足-π/2
不等式 (24 20:6:15)
若角α,β满足-π/2
不等式 (24 20:6:15)若角α,β满足-π/2
显然,当α取最小,β取最大时,2α-β最小,所以当α=-π/2,β=π/2时,2α-β的最小值为-3π/2（取不到）
而要使2α-β尽量大,则要求α尽量大,β尽量小,又α
2α-β = α +(α-β)
α-β<0
α<π/2
因此
2α-β<π/2
又
2α>-π
-β>-π/2
因此
2α-β>-3π/2
所以取值范围是（-3π/2，π/2 ）
-π<2α<π
-π/2<β<π/2
-3π/2<2α-β<3π/2
α<β 故 2α-β<β
综上-3π/2<2α-β<π/2