作业帮方程x²+y²-2x+2y+k=0表示的曲线是圆.（1）求k的取值范围（2）若直线y=2x+1与圆相交于不同两点求K取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:58:43
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方程x²+y²-2x+2y+k=0表示的曲线是圆.（1）求k的取值范围（2）若直线y=2x+1与圆相交于不同两点求K取值范围
方程x²+y²-2x+2y+k=0表示的曲线是圆.（1）求k的取值范围
（2）若直线y=2x+1与圆相交于不同两点求K取值范围
方程x²+y²-2x+2y+k=0表示的曲线是圆.（1）求k的取值范围（2）若直线y=2x+1与圆相交于不同两点求K取值范围
1)配方得：(x-1)^2+(y+1)^2=2-k
表示圆,则有2-k>0,得k
K小于1；直线与圆的方程列方程组δ大于0求
(1)方程可变形为：
(x-1)²+(y+1)²=2-k
2-k≥0
那么k≤2
（2）将y=2x+1带入圆的方程得：
x²-2x+1+4x²+6x+4=2-k
即5x²+4x+2+k=0
要使有两个不同点 那么得到：
4²-4×5（2+k)＞0
解得k<-6/5