如果对x∈[1/2,1],不等式x²-﹙a+1﹚x+1≥0恒成立,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 12:40:16
![如果对x∈[1/2,1],不等式x²-﹙a+1﹚x+1≥0恒成立,求实数a的取值范围](/uploads/image/z/1856454-6-4.jpg?t=%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AF%B9x%E2%88%88%5B1%EF%BC%8F2%2C1%5D%2C%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fx%26%23178%3B%EF%BC%8D%EF%B9%99a%EF%BC%8B1%EF%B9%9Ax%EF%BC%8B1%E2%89%A50%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
xPN0$$ i~d> Ep1`ģPBiڊ0|LuɿpH9qɞٵ
8qSBv`Ѯ>ٓ+hsk[P$],X$r՛5~|e}~;Yt
˃Cc SǶMv3|
.Ɂ`Ր!{}{L/zr/(*;cxU%P,)\KD,1#ؿw
,~ |Sx1|^ˤeII'-y/Qaujm1SpeU"]Qq0J-p1
如果对x∈[1/2,1],不等式x²-﹙a+1﹚x+1≥0恒成立,求实数a的取值范围
如果对x∈[1/2,1],不等式x²-﹙a+1﹚x+1≥0恒成立,求实数a的取值范围
如果对x∈[1/2,1],不等式x²-﹙a+1﹚x+1≥0恒成立,求实数a的取值范围
由x²-﹙a+1﹚x+1≥0恒成立得:
a+1≤(x+1/x)的最小值
而x+1/x的最小值是x=1时的值,即1+1=2
∴a+1≤2
解得a≤1
分离变量,巴a当成变量得a小于或等于(x^2-x+1)/x的最小值,又x∈[1/2,1],则a大于或等于1小于或等于3/2