导函数关于恒成立的题已知f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x∈R)其中a>0.问若在[-½,½]上,f﹙x﹚>0恒成立,求a的范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 18:44:21
![导函数关于恒成立的题已知f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x∈R)其中a>0.问若在[-½,½]上,f﹙x﹚>0恒成立,求a的范围.](/uploads/image/z/1856610-18-0.jpg?t=%E5%AF%BC%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%E7%9A%84%E9%A2%98%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3Dax%5E3%EF%BC%8D3%2F2x%5E2%2B1%28x%E2%88%88R%EF%BC%89%E5%85%B6%E4%B8%ADa%EF%BC%9E0.%E9%97%AE%E8%8B%A5%E5%9C%A8%5B-%26%23189%3B%2C%26%23189%3B%5D%E4%B8%8A%2Cf%EF%B9%99x%EF%B9%9A%EF%BC%9E0%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
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导函数关于恒成立的题已知f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x∈R)其中a>0.问若在[-½,½]上,f﹙x﹚>0恒成立,求a的范围.
导函数关于恒成立的题
已知f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x∈R)其中a>0.问若在[-½,½]上,f﹙x﹚>0恒成立,求a的范围.
导函数关于恒成立的题已知f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x∈R)其中a>0.问若在[-½,½]上,f﹙x﹚>0恒成立,求a的范围.
f'(x)=3ax²-3x=3x(ax-1)
a>0,则有2个极值点x=0,1/a
f(0)=1为极大值
f(1/a)=-1/(2a²)+1为极小值
端点值:
f(-1/2)=-a/8+5/8>0,得:a0
若1/a在[-1/2,1/2]内,即a>=2,则f(1/a)>=-1/8+1>0,只需满足a1/2,即0
导函数关于恒成立的题已知f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x∈R)其中a>0.问若在[-½,½]上,f﹙x﹚>0恒成立,求a的范围.
已知函数f(x)=e的x次方+4x-3当x≥1时,若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立,试求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax^2+ax-1若f(x)小于等于0恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数为f′(x),g(x)=f′(x)-ax-3.已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数为f′(x),g(x)=f′(x)-ax-3.(1)若x•g′(x)+6>0对一切x≥2恒成立,求实数a的取值范围;(2)若对满足
已知f(x)是偶函数,且在区间[0,正无穷大)上是增函数.(1)解关于x的方程f(ax+2)=f(x-4)(2)解不等式f(x+2)≥f(x-4)(3)如果f(ax+2)≥f(x-4)在[1,2]上恒成立,求a的取值范围重点第三小问
已知f(x)是偶函数,且在区间[0,正无穷大)上是增函数.(1)解关于x的方程f(ax+2)=f(x-4)(2)解不等式f(x+2)≥f(x-4)(3)如果f(ax+2)≥f(x-4)在[1,2]上恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=x的平方+ax-a,若x属于【-2,2】,f(x)大于-3恒成立,求实数a的取值范围
关于不等式恒成立问题··急!2009年的题 已知函数f(x)=x^3-3ax^2-9a^2x+a^3,若a>1/4,且当x属于[1,4a]时,|f'(x)|≤12a恒成立,试确定a的取值范围.
紧急!已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=ax²+2x-a,若对任意a∈[-1,1],f(x)>0恒成立,求x的取值范围
已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的范围.
已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=e^x-ax,a>0,若对一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值范围
紧急!已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值
已知函数f(x)=x^2+ax+3,当-2≤x≤2时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值
已知函数f(x)=x²+ax+3-a,若x属于[-2,2]时,f(x)》2恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+ax+3 当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围,
已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值