作业帮柯西中值定理的问题.为什么要限定条件g'(x)≠0(x∈(a,b))呢?若不限定,会有什么情况呢?柯西中值定理：设函数f(x),g(x)满足是在[a,b]连续,（a、b）可导,g'(x)≠0(x∈(a,b)) 则至少存在一点,ξ∈(a,b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 23:05:43
![柯西中值定理的问题.为什么要限定条件g'(x)≠0(x∈(a,b))呢?若不限定,会有什么情况呢?柯西中值定理：设函数f(x),g(x)满足是在[a,b]连续,（a、b）可导,g'(x)≠0(x∈(a,b)) 则至少存在一点,ξ∈(a,b](/uploads/image/z/1856964-12-4.jpg?t=%E6%9F%AF%E8%A5%BF%E4%B8%AD%E5%80%BC%E5%AE%9A%E7%90%86%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98.%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%A6%81%E9%99%90%E5%AE%9A%E6%9D%A1%E4%BB%B6g%27%28x%29%E2%89%A00%28x%E2%88%88%28a%2Cb%29%29%E5%91%A2%3F%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E9%99%90%E5%AE%9A%2C%E4%BC%9A%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%83%85%E5%86%B5%E5%91%A2%3F%E6%9F%AF%E8%A5%BF%E4%B8%AD%E5%80%BC%E5%AE%9A%E7%90%86%EF%BC%9A%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%2Cg%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%98%AF%E5%9C%A8%5Ba%2Cb%5D%E8%BF%9E%E7%BB%AD%2C%EF%BC%88a%E3%80%81b%EF%BC%89%E5%8F%AF%E5%AF%BC%2Cg%27%28x%29%E2%89%A00%28x%E2%88%88%28a%2Cb%29%29+%E3%80%80%E3%80%80%E5%88%99%E8%87%B3%E5%B0%91%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%CE%BE%E2%88%88%28a%2Cb)
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柯西中值定理的问题.为什么要限定条件g'(x)≠0(x∈(a,b))呢?若不限定,会有什么情况呢?柯西中值定理：设函数f(x),g(x)满足是在[a,b]连续,（a、b）可导,g'(x)≠0(x∈(a,b)) 则至少存在一点,ξ∈(a,b
柯西中值定理的问题.为什么要限定条件g'(x)≠0(x∈(a,b))呢?若不限定,会有什么情况呢?
柯西中值定理：设函数f(x),g(x)满足是在[a,b]连续,（a、b）可导,g'(x)≠0(x∈(a,b)) 则至少存在一点,ξ∈(a,b),使f'(ξ)/g'(ξ)=[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]成立.
限定g'(ξ)≠0即可保证结果的成立，为什么限定g'(x)≠0(x∈(a,b))
柯西中值定理的问题.为什么要限定条件g'(x)≠0(x∈(a,b))呢?若不限定,会有什么情况呢?柯西中值定理：设函数f(x),g(x)满足是在[a,b]连续,（a、b）可导,g'(x)≠0(x∈(a,b)) 则至少存在一点,ξ∈(a,b
因为在没计算之前我们是不知道此点落在哪里,此定理要求至少存在一点,那么就必须保证所有点都满足g'(x)≠0,否则就有可能ξ恰是导数为0的点
g'(x)是做分母啊，分母当然不能为0
限定g'(x)≠0,是因为,如果g'(x)=0,那么g(x)在(a,b)内g'(x)<0和g'(x)>0同时存在，那么在(a,b)内就会存在无数对g(x1)=g(x2),也就存在无数对g'(ξ)=0
公式就是公式
柯西中值定理的问题.为什么要限定条件g'(x)≠0(x∈(a,b))呢?若不限定,会有什么情况呢?柯西中值定理：设函数f(x),g(x)满足是在[a,b]连续,（a、b）可导,g'(x)≠0(x∈(a,b)) 则至少存在一点,ξ∈(a,b
为什么拉格朗日中值定理,柯西中值定理,洛尔中值定理的使用条件都是闭区间连续开区间可导呢?
柯西中值定理的一个条件,g'(x)在每点处均不为零,
积分第二中值定理的问题其中前两个式子分别是g(x)单调递减和递减为条件,那么一般式成立的条件是不是只要要求g(x)单调（无论增、减）,且不限定g(x)>=0呢?这种情况下一般式对于g(x)单调递减
泰勒中值定理那个“中值”是什么意思?这个定理(或说这个公式)为什么而用?为什么又说它是拉格朗日中值、柯西中值的推广呢?
柯西中值定理条件两函数导数不同时为零为什么?
请问拉格朗日中值定理,罗尔定理,柯西中值定理的具体区别是什么?
微分中值定理一个“小小”的问题~微分中值定理大家都知道吧?罗尔定理->拉格朗日定理->柯西定理如果你看过数学分析的书,你会发现书上是从简单到复杂来证明的就是条件越来越少后面的证
微分中值定理的条件问题为什么他必须在[a,b]内连续?第二个条件是可导,根据可导必连续来说,就没必要要连续这个条件阿!
拉格朗日中值定理与柯西中值定理的关系是什么样的?
什么是柯西中值定理?
什么是柯西中值定理
求教一微积分中值定理的问题
一道微分中值定理的数学问题.
我现在知道了f(x),g(x)在Xo的领域内连续即在X=Xo处连续才符合柯西中值定理的条件.问题还是没从根本上解决啊 f(x),g(x)在X=Xo处可以没定义的 照样能用洛必达法则求极限那 也就是说不用柯西中
中值定理问题
拉格朗日中值定理的问题证明拉格朗日中值定理要设一个辅助函数g(x)=[(f(b)-f(a))]/(b-a)×(x-a)+f(a)-f(x),f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导.那么,为什么g(x)也是在[a,b]连续,在(a,b)可导呢?
关于高数的 柯西中值定理 的疑问公式原型 F(b)-F(a) F'(k) ------------- = ---------------- G(b)-G(a) G'(k)那么问题来了.我的证明方法是分子分