已知关于x的方程2x²+(k²+k-6)x+2k=0.若它的两根互为相反数,则k=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 19:43:41
已知关于x的方程2x²+(k²+k-6)x+2k=0.若它的两根互为相反数,则k=?
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已知关于x的方程2x²+(k²+k-6)x+2k=0.若它的两根互为相反数,则k=?
已知关于x的方程2x²+(k²+k-6)x+2k=0.若它的两根互为相反数,则k=?

已知关于x的方程2x²+(k²+k-6)x+2k=0.若它的两根互为相反数,则k=?
两根和为0 即-（k²+k-6）/2=0,解得k=-3或2
又当k=2时△=-32＜0方程无解 k=-3时△=48＞0
所以k=-3

根据题意得
k²+k-6=0
2k/2<0
∴k=-3