求函数y=tan(=1/2x + π/4)的单调区间和周期性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 19:45:28
求函数y=tan(=1/2x + π/4)的单调区间和周期性
x){igS7Tږ$iU(h+o7|>iz9}I=O'x6g6IEd/<[iG;z[r4O|5X훞_QQ B+4tz7:ُ::zټٌO̓hW1rdeF I:`Q#  Ov\ t=Hu{::h/&j_\g m00{PI%"g

求函数y=tan(=1/2x + π/4)的单调区间和周期性
求函数y=tan(=1/2x + π/4)的单调区间和周期性

求函数y=tan(=1/2x + π/4)的单调区间和周期性
解,正切函数的周期T=π/w=π/(1/2)=2π;
已知,函数f(x)=tanx 在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ),k∈Z上都是增函数
则y=tan(1/2x + π/4)
-π/2+kπ<1/2x + π/4<π/2+kπ,解得
-3π/2+2kπ所以,函数在(-3π/2+2kπ,π/2+2kπ)k∈Z,上单调递增

正切函数的周期T=π/w=π/(1/2)=2π;
已知,函数f(x)=tanx 在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ),k∈Z上都是增函数
则y=tan(1/2x + π/4)
-π/2+kπ<1/2x + π/4<π/2+kπ,解得
-3π/2+2kπ