作业帮已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,-5),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2,a),求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 07:09:18
已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,-5),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2,a),求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积
已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,-5),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2,a),求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积
已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,-5),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2,a),求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积
因为(2,a)在直线y=x上,所以a=2
将（-1,-5）,（2,2）代入y=kx+b
解得
k=7/3,b=-8/3
直线解析式为y=7/3x-8/3
当y=0时,x=8/7
所以一次函数与x轴的交点为（8/7,0）
因为直线y=x过原点,且与直线y=7/3x-8/3交于点（2,2）
所以所求面积为1/2*8/7*2=8/7
a=2
k=7/3
b=-8/3
S=8/17
x=2,y=a代入y=x
a=2
x=1,y=5代入y=kx+b
k+b=5 (1)
x=2,y=2代入y=kx+b
2k+b=2 (2)
联立(1)(2)
k=-3 b=8
令y=0
0=-3x+8
x=8/3
三角形面积=2(8/3)/2=8/3
8/7
（1）由题知，把（2，a）代入y=二分之一x，
解得a=1；
（2）由题意知，把点（-1，-5）及点（2，a）代入一次函数解析式得：-k+b=-5，2k+b=a，
又由（1）知a=1，
解方程组得到：k=2，b=-3；
（3）由（2）知一次函数解析式为：y=2x-3，
y=2x-3与x轴交点坐标为（二分之三，0）
∴所求三角形面积S=二分之一...
全部展开
（1）由题知，把（2，a）代入y=二分之一x，
解得a=1；
（2）由题意知，把点（-1，-5）及点（2，a）代入一次函数解析式得：-k+b=-5，2k+b=a，
又由（1）知a=1，
解方程组得到：k=2，b=-3；
（3）由（2）知一次函数解析式为：y=2x-3，
y=2x-3与x轴交点坐标为（二分之三，0）
∴所求三角形面积S=二分之一×1×二分之三=四分之三。
收起