三角形 (17 16:54:15) 在△ABC中,AB=3 BC=根号13 AC=4 则边AC上的高=

三角形 (17 16:54:15) 在△ABC中,AB=3 BC=根号13 AC=4 则边AC上的高=
三角形 (17 16:54:15)
 在△ABC中,AB=3 BC=根号13 AC=4 则边AC上的高=

三角形 (17 16:54:15) 在△ABC中,AB=3 BC=根号13 AC=4 则边AC上的高=
根据余弦定理：BC^2=AC^2+AB^2-2*AB*AC*cosA
即13=9+16-2*3*4*cosA
cosA=1/2
所以A=60度,
sinA=根号3/2
三角形面积S=AB*BC*sinA*1/2 =AC*h/2
即3*4* 根号3/2 =4h
h=(3根号3)/2

过B点作BD垂直AC于D
设AD=x 则CD=4-x
在Rt三角形ADB中，BD²=3²-x²
在直角三角形BDC中，BD²=（根号13）²-（4-x）²
3²-x²=（根号13）²-（4-x）²
解得x=1.5
补充。。忘了求BD。。。

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过B点作BD垂直AC于D
设AD=x 则CD=4-x
在Rt三角形ADB中，BD²=3²-x²
在直角三角形BDC中，BD²=（根号13）²-（4-x）²
3²-x²=（根号13）²-（4-x）²
解得x=1.5
补充。。忘了求BD。。。
BD= 根号下 3²-1.5² =根号3 × 3/2

收起

由余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
=(9+16-13)/(2*3*4)
=1/2
∠A=π/3
∴sinA=√3/2
根据：
S△ABC=1/2bcsinA=bh
1/2*3*4*√3/2=1/2*4*h
2h=3√3
h=3√3/2

3*根号3/2

容易求得角A为60度，所求高为二分之三倍根号三

先过B作BD垂直于AC`在大三角形ABC中`由 COS由在三角形ABD中``因为〈A=60度``所以AB*SIN60度=（3倍根号下3）/2