作业帮设a为整数,则关于x与y的方程：x²－y²=a³是否有整数解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 16:11:10
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设a为整数,则关于x与y的方程：x²－y²=a³是否有整数解
设a为整数,则关于x与y的方程：x²－y²=a³是否有整数解
设a为整数,则关于x与y的方程：x²－y²=a³是否有整数解
x²－y²=a³
(x+y)(x-y)=a³
当a为0时有无数解.
当a为偶质数时无解.
当a为奇质数时：
（1）x+y=a³,x-y=1.x=(a³+1)/2,y=(a³-1)/2；
（2）x+y=a²,x-y=a.x=(a²+a)/2,y=(a²-a)/2；
当a为合数时.
有啊
比如 3²-1²=2³ 、 6²-3²=3³
肯定是有整数解的
当a=0时，整数解有无数对
肯定有，而且是无数组整数解