若正比例函数y=(2m-1)x^2-m^2中,y随x的增大而减小,则这个正比例函数为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 12:26:56
若正比例函数y=(2m-1)x^2-m^2中,y随x的增大而减小,则这个正比例函数为?
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若正比例函数y=(2m-1)x^2-m^2中,y随x的增大而减小,则这个正比例函数为?
若正比例函数y=(2m-1)x^2-m^2中,y随x的增大而减小,则这个正比例函数为?

若正比例函数y=(2m-1)x^2-m^2中,y随x的增大而减小,则这个正比例函数为?
由正比例函数性质可知,必须满足关系式 y=kx(k≠0).
本题中x项指数为2次,故题目有误,无论m取何值,函数y都不是正比例函数.
现将题目中的函数表达式修改如下:
y=(2m-1)x^(2-m²)
那么,可以这样做:
由于已知函数为正比例函数,所以指数为1,由y随x的增大而减小,故系数小于0,即
2m-1<0,且2-m²=1,解得
m=±1,且m<1/2,故
m= -1
所以
这个正比例函数为
y= -3x

2-m^2=1,2m-1<0
m=-1