求微分方程dy/dx+2xy=3x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 06:18:52
求微分方程dy/dx+2xy=3x
xQNPڲ#m7MXZC7&h`#bu/xm̙ΙGɬ1'"l_=Y|Gʟsb;@3@ɆK{᠈oPͳ=B)5Wdˠ+(;e $d(}cC5i.qt#?$мv?G(itLOqXU=8}N f]X֠3Ul' YV`- }Β&4Iy]'*[C0I hb-Xj> YlMXuu Еʾk3sb,J@S XvvBVVUbe.b_5e

求微分方程dy/dx+2xy=3x
求微分方程dy/dx+2xy=3x

求微分方程dy/dx+2xy=3x
先求dy/dx+2xy=0的解:dy/y=-2xdx,--->lny=-x^2+C=-ln(e^(x^2))+lnC=ln(C*e^(-x^2)),即y=C*e^(-x^2).
然后令y=C(x)*e^(-x^2),代入原方程,注意:C(x)为一待定函数.
展开可得:C'(x)*e^(-x^2)+(-2x)*C(x)*e^(-x^2)+2xC(x)*e^(-x^2)=3x,
也就是:C'(x)*e^(-x^2)=3x,---->C'(x)=3x*e^(x^2),积分一下,得到:C(x)=(3/2)e^(x^2)+C1,C1为一常数.因此y=C1*e^(-x^2)+3/2


dy/dx=3x-2xy
dy/(1-（2/3）*y)=3x*dx
-3/2*ln|1-（2/3）*y|=3/2*x^2+c
x^2+ln|1-（2/3）*y|=c1
c1为任意常数。

y(x)=Ce^(-x^2)+3/2

求微分方程dy/dx+2xy=3x 求微分方程 .dy/dx-3xy=x 的通解. 微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx 微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 常微分方程dy/dx=(x^3+xy^2)/y 求微分方程想x^2dy+(3-2xy)dx=0的通解 求微分方程x(dy/dx)-3y=2√(xy)的解 求一阶微分方程dy/dx=1/(xy+x^2*y^3)通解 求微分方程 .dy/dx-3xy=2x 的通解. 高数问题微分方程求微分方程dy÷dx+2xy=4x的通解, dy/dx=(xy+3x-y-3)/(xy-2x+4y-8) 微分方程怎么求呀,求教, 求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2 求齐次微分方程dy/dx=y^2/xy-x^2 求微分方程dy/dx=2xy的通解 求微分方程dy/dx+2xy=0的通解 求微分方程dy/dx=2xy的通解 求教导,高数题目微分方程.求微分方程（3x²+2xy-y²)dx+(x²-2xy)dy=0的通解.