求微分方程的通解:dy/dx=y/(x+y^3)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/24 19:18:09
求微分方程的通解:dy/dx=y/(x+y^3)
xPMK0;- HK`?fG^t c"sHl4Ex}#O$#1{Y[}eZ,Fwe!5YL(#Bp*l1cT<ۡ8h_NeMM2&oOk^T^č(a &x9LZQ]"3y<<};Żxͷ dCwf9PAoYEgMm?` ~ۚoh~2,6Wj~?"

求微分方程的通解:dy/dx=y/(x+y^3)
求微分方程的通解:dy/dx=y/(x+y^3)

求微分方程的通解:dy/dx=y/(x+y^3)
dy/dx=y/(x+y^3)
dx/dy=(x/y)+y^2
这是以x为未知函数的一阶线性微分方程,由通解公式:
x=y(C+∫ydy)=Cy+y^3/2

(x+y^2+3)dy=(x-y+1)dx或:xdy+ydx+(y^2+3)dy-(x+1)dx=d(xy)+(y^2+3)dy-(x+1)dx=0通解为:xy+y^3&#47;3+3y-x^2&#47;2-x=C