已知f(x)=x²+c,且f[f(x)]=f(x²+1),F(x)=f[f(x)]+mf(x),是否存在实数m,使f(x)在(-∞,-1)上是减函数在(-1,0)上是增函数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 07:42:06
![已知f(x)=x²+c,且f[f(x)]=f(x²+1),F(x)=f[f(x)]+mf(x),是否存在实数m,使f(x)在(-∞,-1)上是减函数在(-1,0)上是增函数?](/uploads/image/z/1859190-6-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3Dx%26%23178%3B%2Bc%2C%E4%B8%94f%5Bf%28x%29%5D%3Df%28x%26%23178%3B%2B1%29%2CF%28x%29%3Df%5Bf%28x%29%5D%2Bmf%28x%29%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0m%2C%E4%BD%BFf%28x%29%E5%9C%A8%28-%E2%88%9E%2C-1%29%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9C%A8%28%EF%BC%8D1%2C0%29%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%3F)
x){}K4*4m+Ԕ
-u옒
PaCM72v.y6c ˞tΊ=!W 9y:OvtT?mTzP &hD&HJf8XóΆ'>_td[CصqF@E B;ε3 24A\
0ԈKM|N Ov4<ٱ
H>mm~ٚPwnqO;6
7Y@\[]=<;Ph e4)
已知f(x)=x²+c,且f[f(x)]=f(x²+1),F(x)=f[f(x)]+mf(x),是否存在实数m,使f(x)在(-∞,-1)上是减函数在(-1,0)上是增函数?
已知f(x)=x²+c,且f[f(x)]=f(x²+1),F(x)=f[f(x)]+mf(x),是否存在实数m,使f(x)在(-∞,-1)上是减函数在(-1,0)上是增函数?
已知f(x)=x²+c,且f[f(x)]=f(x²+1),F(x)=f[f(x)]+mf(x),是否存在实数m,使f(x)在(-∞,-1)上是减函数在(-1,0)上是增函数?
已知f(x)=x²+c,且f[f(x)]=f(x²+1)
所以可得c=1
F(x)=(x^2+1)^2+1+mx^2+m=x^4+(2+m)x^2+(1+m)
此时看成一个一元二次函数即可
得到-(2+m)/2=(-1)^2=1
解得m=-4.