已知定义域[0,1]的函数f(x)同时满足三个条件:①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;②f(1)=1;③x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.(1)求f(0)的值(2)函数g(x)=2^x-1在[0,1]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 14:35:32
![已知定义域[0,1]的函数f(x)同时满足三个条件:①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;②f(1)=1;③x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.(1)求f(0)的值(2)函数g(x)=2^x-1在[0,1]](/uploads/image/z/1859217-33-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%5B0%2C1%5D%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%90%8C%E6%97%B6%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%B8%89%E4%B8%AA%E6%9D%A1%E4%BB%B6%EF%BC%9A%E2%91%A0%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%E2%88%88%5B0%2C1%5D%2C%E6%80%BB%E6%9C%89f%28x%29%E2%89%A50%EF%BC%9B%E2%91%A1f%281%29%3D1%EF%BC%9B%E2%91%A2x1%E2%89%A50%2Cx2%E2%89%A50%2Cx1%2Bx2%E2%89%A41%2C%E5%88%99%E6%9C%89f%EF%BC%88x1%2Bx2%EF%BC%89%E2%89%A5f%EF%BC%88x1%EF%BC%89%2Bf%EF%BC%88x2%EF%BC%89%E6%88%90%E7%AB%8B.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82f%EF%BC%880%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%87%BD%E6%95%B0g%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D2%EF%BC%BEx-1%E5%9C%A8%5B0%2C1%5D)
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已知定义域[0,1]的函数f(x)同时满足三个条件:①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;②f(1)=1;③x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.(1)求f(0)的值(2)函数g(x)=2^x-1在[0,1]
已知定义域[0,1]的函数f(x)同时满足三个条件:①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;②f(1)=1;③x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.
(1)求f(0)的值
(2)函数g(x)=2^x-1在[0,1]上是否同时满足①②③?
已知定义域[0,1]的函数f(x)同时满足三个条件:①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;②f(1)=1;③x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.(1)求f(0)的值(2)函数g(x)=2^x-1在[0,1]
1.
根据3
f(1)=f(0+1)>=f(0)+f(1)
f(0)<=0
根据1
所以f(0)=0
2.
验证1
g(x)=2^x-1
指数函数 单调递增
g(x)min=g(0)=0
1成立
验证2
g(x)max=g(1)=1
2成立
验证3
设x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1
f(x1+x2)-(f(x1)+f(x2))
=2^(x1+x2)-1-(2^x1-1+2^x2-1)
=2^(x1+x2)-2^x1-2^x2+1
配凑
=(2^x2-1)(2^x1-1)>=0
所以f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)
3成立
综上g(x)满足 1,2,3
已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则f(2x-1)的定义域
已知函数f(x²-1)的定义域为【0,1】,求f(x)的定义域
已知f(x)的定义域为[0,1],求函数f(x²)的定义域?
1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域
已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgX)的定义域
已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgx)的定义域
已知函数fx的定义域为(0,2],则函数f√x+1的定义域?
1.已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(x平方)的定义域1.已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(x平方)的定义域2,已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(x)的定义域.3.已知函数f(x+1)的定义域为{-2
已知函数f(x)的定义域[0,1],求G(x)=f(x+m)+f(x-m)定义域
已知函数f(2x+1)的定义域是【0,1】,则函数f(1/(x-1))的定义域
已知函数F(x-1)的定义域为【0,1】,求函数F(2x+1)的定义域?
已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为多少.
已知函数f(x)的定义域为[0,1],求函数f(2x+1)的定义域
已知函数f(x)的定义域为(-1,0) ,则函数f(2x-1)的定义域为~
已知函数f(x)的定义域为【0,1】,求下列函数的定义域:f(x^2)
已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2^x)的定义域为
已知函数y=f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x-1)的定义域为什么
已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2^x)的定义域为