已知一元二次方程kx²-（2k-1）x+k+2=0,求当k为何值时,方程有两个不相等的实数根?

已知一元二次方程kx²-（2k-1）x+k+2=0,求当k为何值时,方程有两个不相等的实数根?
已知一元二次方程kx²-（2k-1）x+k+2=0,求当k为何值时,方程有两个不相等的实数根?

已知一元二次方程kx²-（2k-1）x+k+2=0,求当k为何值时,方程有两个不相等的实数根?
方程有两个不相等的实数根
判别式必须>=0 即 (2K-1)^2-4K(K+2)=4K^2-4K+1-4K^2-8K>=0
-12K+1>=0 ==>K

当（2k-1）^2-4k(k+2)>0 k<1/12时方程有两个不相等的实数根

(1)该方程为一元二次方程，所以二次项系数不为零，即k≠0；
(2)当方程有两个不等实根时，根据韦达定理，△=（2k-1)²-4k(k+2)>0,得k<1/12；
综上，k<1/12且k≠0