在1000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有多少能同时被3,7整除,但除以11余4的21*7=147能同时被3,11整除,但除以7余3的33*2=66能同时被11,7整除,但除以3余2的77147+66+77=290三个数的最小公倍数231,290-
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:11:30
![在1000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有多少能同时被3,7整除,但除以11余4的21*7=147能同时被3,11整除,但除以7余3的33*2=66能同时被11,7整除,但除以3余2的77147+66+77=290三个数的最小公倍数231,290-](/uploads/image/z/186238-46-8.jpg?t=%E5%9C%A81000%E4%BB%A5%E5%86%85%2C%E9%99%A4%E4%BB%A53%E4%BD%992%2C%E9%99%A4%E4%BB%A57%E4%BD%993%2C%E9%99%A4%E4%BB%A511%E4%BD%994%E7%9A%84%E6%95%B0%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E8%83%BD%E5%90%8C%E6%97%B6%E8%A2%AB3%2C7%E6%95%B4%E9%99%A4%2C%E4%BD%86%E9%99%A4%E4%BB%A511%E4%BD%994%E7%9A%8421%2A7%3D147%E8%83%BD%E5%90%8C%E6%97%B6%E8%A2%AB3%2C11%E6%95%B4%E9%99%A4%2C%E4%BD%86%E9%99%A4%E4%BB%A57%E4%BD%993%E7%9A%8433%2A2%3D66%E8%83%BD%E5%90%8C%E6%97%B6%E8%A2%AB11%2C7%E6%95%B4%E9%99%A4%2C%E4%BD%86%E9%99%A4%E4%BB%A53%E4%BD%992%E7%9A%8477147%2B66%2B77%3D290%E4%B8%89%E4%B8%AA%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%85%AC%E5%80%8D%E6%95%B0231%2C290-)
在1000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有多少能同时被3,7整除,但除以11余4的21*7=147能同时被3,11整除,但除以7余3的33*2=66能同时被11,7整除,但除以3余2的77147+66+77=290三个数的最小公倍数231,290-
在1000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有多少
能同时被3,7整除,但除以11余4的21*7=147
能同时被3,11整除,但除以7余3的33*2=66
能同时被11,7整除,但除以3余2的77
147+66+77=290
三个数的最小公倍数231,
290-231=59
59,59+231,59+231*2,59+231*3,59+231*4.总共5个了
以上是答案,但是为什么21*7?还有33*2?这个7和2哪里来的?
有人说用公倍数等于231N+M可以求这样也一样吗?
在1000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有多少能同时被3,7整除,但除以11余4的21*7=147能同时被3,11整除,但除以7余3的33*2=66能同时被11,7整除,但除以3余2的77147+66+77=290三个数的最小公倍数231,290-
这是孙子问题,解法被称为中国剩余定理.
公元前后的《孙子算经》中有“物不知数”问题:“今有物不知其数,三三数之余二 ,五五数之余三 ,七七数之余二,问物几何?”
有一固定解法:
第一个数能同时被3和5整除,但除以7余1,即15;
第一个数能同时被3和7整除,但除以5余1,即21;
第一个数能同时被5和7整除,但除以3余1,即70;
然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加,即:15*2+21*3+70*2=233
然后,再减去3、5、7最小公倍数的若干倍,即233-105*2=23
这个看懂了,就依样画葫芦吧.
能同时被3,7整除,但除以11余4的21*7=147
能同时被3,11整除,但除以7余3的33*2=66
能同时被11,7整除,但除以3余2的77
147+66+77=290
三个数的最小公倍数231,
290-231=59
59,59+231,59+231*2,59+231*3,59+231*4.总共5个了
以上是答案,但是为什么21*7?...
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能同时被3,7整除,但除以11余4的21*7=147
能同时被3,11整除,但除以7余3的33*2=66
能同时被11,7整除,但除以3余2的77
147+66+77=290
三个数的最小公倍数231,
290-231=59
59,59+231,59+231*2,59+231*3,59+231*4.总共5个了
以上是答案,但是为什么21*7?还有33*2?这个7和2哪里来的?可惜详细解释下吗?
有人说用公倍数等于231N+M可以求这样也一样
收起
试的咯