作业帮计算：2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+.+2*1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 18:33:35
计算：2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+.+2*1
计算：2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+.+2*1
计算：2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+.+2*1
每两项合并一下,例如：
2000×1999-1999×1998=1999×（2000-1998）=1999×2（先不要继续化简）,
1998×1997-1997×1996=1997×(1998-1996)=1997×2,
.
依此类推,原式就变成：
2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+.+2*1=1999×2+1997×2+...2.×1=2×（1999+1997+1995+.+1）=2×（1999+1）×500=2×2000×500=2000000.
最后那是+2*1吗？是减的话就是2*1000=2000.加的话就是2000+4=2004
2,000,000
200万
2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+....+2*1
=(2000*1999-1999*1998)+(1998*1997-1997*1996)+....+(4*3-3*2)+2*1
=1998*2+1997*2+…+3*2+2
=2*(1999+1997+1995+1993+1991+…+3)+2
=2*（1999+3）*999÷2+2
=2002000
th1900为您
每两项结合后原式为
2*1999+2*1997+……+2*3+2*1
=2*（1999+1997+……+3+1）
这样可以发现括号内为2000内的奇数，a1=1、an=2n-1、n=1000，所以该式为
=2*【1000*（1+1999）/2】
=2000000