作业帮简算：1/（2的平方）＋2/（2的3次方）＋3/（2的4次方）＋…＋2001/（2的2002次方）.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 02:42:25
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简算：1/（2的平方）＋2/（2的3次方）＋3/（2的4次方）＋…＋2001/（2的2002次方）.
简算：1/（2的平方）＋2/（2的3次方）＋3/（2的4次方）＋…＋2001/（2的2002次方）.
简算：1/（2的平方）＋2/（2的3次方）＋3/（2的4次方）＋…＋2001/（2的2002次方）.
等于1/（2的平方）＋1/（2的3次方）＋1/（2的4次方）+.+2001/（2的2002次方）+1/（2的3次方）＋1/（2的4次方）.+2001/（2的2002次方） +1/（2的4次方）+.+2001/（2的2002次方） .+2001/（2的2002次方）.
Sn=1/2^2+2/2^3+3/2^4+...+2001/2^2002 Sn/2=1/2^3+2/2^4+...+2000/2^2002+2001/2^2003
Sn-Sn/2=Sn/2=1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^2002-2001/2^2003
Sn=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2001-2001/2^2002=1-2003/2^2002
令S=1/（2的平方）＋2/（2的3次方）＋3/（2的4次方）＋…＋2001/（2的2002次方）。
2S=1/2+2/（2的平方）＋3/（2的3次方）＋4/（2的4次方）＋…＋2001/（2的2001次方）。
相减
=-1/4（2003（1/2)^2000-4)
可以用错位相消发求解，过程较长，上传图片，自己查看图片网址
收起