作业帮阅读材料,3的一次方等于3,3的平方等于9,3的立方等于27,3的四次方等于81,3的5次方=243,3的六次方=729,3的七次方=2187,3的八次方=6561……,不难发现3的正整数幂的个数以3,9,7,1为一个周期循环出现,由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 04:27:59
阅读材料,3的一次方等于3,3的平方等于9,3的立方等于27,3的四次方等于81,3的5次方=243,3的六次方=729,3的七次方=2187,3的八次方=6561……,不难发现3的正整数幂的个数以3,9,7,1为一个周期循环出现,由
阅读材料,3的一次方等于3,3的平方等于9,3的立方等于27,3的四次方等于81,3的5次方=243,
3的六次方=729,3的七次方=2187,3的八次方=6561……,不难发现3的正整数幂的个数以3,9,7,1为一个周期循环出现,由此可以得到：因为3的100次方=3的四乘以25次方,所以3的100次方的个位数字与3的四次方的个位数字相同,应为3
（1）请你仿照材料,分析出2的99次方的各位数字及9的99次方的个位数字
（2）请探索出2的2010次方+3的2010次方+9的2010次方的个位数字
（3）请直接写出9的2010次方-2的2010次方-3的2010次方的个位数字
阅读材料,3的一次方等于3,3的平方等于9,3的立方等于27,3的四次方等于81,3的5次方=243,3的六次方=729,3的七次方=2187,3的八次方=6561……,不难发现3的正整数幂的个数以3,9,7,1为一个周期循环出现,由
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
2^6=64
不难发现3的正整数幂的个数以2,4,8,6为一个周期循环出现
2^99=2^(4*24+3)
2的99次方的个位数字与2的3次方的个位数字相同,应为8
9^1=9
9^2=81
9^3=729
9^4=6561
不难发现9的正整数幂的个数以9,1为一个周期循环出现
9^99=2^(2*49+1)
9的99次方的个位数字与9的1次方的个位数字相同,应为9
（2）2的2010次方+3的2010次方+9的2010次方的个位数字
2^(4*502+2)+3^(4*502+2)+9^(2*1005)
个位 4+9+1=14
个位4
（3）9的2010次方-2的2010次方-3的2010次方的个位数字
8
(1) 2的次方的个位数按2,4,8,6循环。故2的99次方的个位数为8.
9的次方的个位数按9，1循环。故9的99次方的个位数为9.
（2）2的2010次方的个位数是4,
3的2010次方的个位数是9，
9的2010次方的个位数是1，
故个位数是4
（3）8...
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(1) 2的次方的个位数按2,4,8,6循环。故2的99次方的个位数为8.
9的次方的个位数按9，1循环。故9的99次方的个位数为9.
（2）2的2010次方的个位数是4,
3的2010次方的个位数是9，
9的2010次方的个位数是1，
故个位数是4
（3）8
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