（根号下2000*2001*2002*2003+1）-2000*2000的结果求详解,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 01:34:57
（根号下2000*2001*2002*2003+1）-2000*2000的结果求详解,
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（根号下2000*2001*2002*2003+1）-2000*2000的结果求详解,
（根号下2000*2001*2002*2003+1）-2000*2000的结果求详解,

（根号下2000*2001*2002*2003+1）-2000*2000的结果求详解,
（根号下2000×2001×2002×2003+1）-2000²
=√[2001×2002×(2001-1)×(2002+1)+1]-2000²
=√[2001×2002×(2001×2002-2002+2001-1)+1]-2000²
=√[2001×2002×(2001×2002-2)+1]-2000²
=√[(2001×2002)²-2×(2001×2002)+1]-2000²
=√(2001×2002-1)²-2000²
=2001×2002-1-2000²
=(2000+1)×2002-2000²-1
=2000×(2002-2000)+2002-1
=4000+2001
=6001

原式=根号下[(2000*2003)*(2001*2002)+1]-2000*2000
=根号下[(2001-1)*(2001+2)*2001*(2001+1)+1]-2000²]
=根号下[(2001²+2001-2)(2001²+2001)+1]-2000²
=根号下[(2001²+2001)²-2(2001&...

全部展开

原式=根号下[(2000*2003)*(2001*2002)+1]-2000*2000
=根号下[(2001-1)*(2001+2)*2001*(2001+1)+1]-2000²]
=根号下[(2001²+2001-2)(2001²+2001)+1]-2000²
=根号下[(2001²+2001)²-2(2001²+2001)+1]-2000²
=根号下(2001²+2001-1)²-2000²
=2001²+2001-1-2000²
=2001²-2000²+2000
=(2001+2000)(2001-2000)+2000
=4001+2000
=6001

收起


设a=2000，则：
（根号下2000*2001*2002*2003+1）-2000*2000
=根号下[a(a+1)(a+2)(a+3)+1]-a^2=根号下[(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1]-a^2
=根号下[(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1]-a^2=根号下[(a^2+3a+1)^2]-a^2
=a^2+3a+1-a^2=3a+1=3*2000+1=6001

根号下2002减根号下2001与根号下2003减根号下2002比较大小 （根号下2000×2001×2002×2003+1）-2000² 根号下2分之根号下6×根号下3 计算(根号下2+根号下3-根号下6)乘(根号下2-根号下3-根号下6) 2*根号下8+根号下18 根号下8减根号下2? 计算｛【（根号下2）减（根号下3）】的2001次方｝乘｛【（根号下2）加（根号下3）的2002次方】｝我算的是-5对吗? 已知a+b=根号下（根号下2002+根号下2001）,a-b=根号下（根号下2002-根号下2001）求ab的值 已知a加b等于根号下根号2002加根号2001,a减b等于根号下根号2002减根号2001,求ab的值 根号下12×(根号下2÷根号30) 化简 (根号下3+根号下2)^2014*(根号下3-根号下2)^2013 根号下0.5+2根号下2/3+根号下24-根号下0.125 计算 （根号下3+根号下2）^2012(根号下3-根号下2）^2011 (根号下18+ 根号下48) ×( 根号下2- 根号下12) 蟹蟹老! 2根号下3÷根号下75-根号下12+根号下27 (根号下3-根号下6)*根号下6+根号下2/3等于多少 根号下 3+根号2 分之 根号3-根号2 根号下18-根号下2分之9-(根号下3+根号下6)/根号下3+1+根号下（1-根号下2）的平方