已知3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729,3^7=2187,3^8=6561……求(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……（3^32+1)+2的个位数字.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 21:51:50
已知3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729,3^7=2187,3^8=6561……求(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……（3^32+1)+2的个位数字.
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已知3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729,3^7=2187,3^8=6561……求(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……（3^32+1)+2的个位数字.
已知3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729,3^7=2187,3^8=6561……求(3-1)(3+1)(3^2+1)
(3^4+1)……（3^32+1)+2的个位数字.

已知3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729,3^7=2187,3^8=6561……求(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……（3^32+1)+2的个位数字.
解答﹙不断利用平方差公式﹚：
原式=﹙3²－1﹚﹙3²＋1﹚……﹙3^32＋1﹚＋2
=﹙3^32－1﹚﹙3^32＋1﹚＋2
=3^64－1＋2
=3^64＋1
∵3^64的个位数=3^4个位数=1
∴原式的个位数字=2

原式=（3^2-1)(........
................
=3^64-1
64÷4=16∴3^64与3^4个位一样是1
∴原式的个位是1-1=0


(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……(3^32+1)+2
=3^64-1+2
=3^64+1
=(3^4)^16+1

3^4个位数为1所以(3^4)^16个位数也为1
原式的个位数字为2

　　解:(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……（3^32+1)+2=3^64-1+2=3^64+1
　　
　　64能被4整除, 所以3^64个位数字是1, 1+1=2,
　　
　　(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……（3^32+1)+2的个位数字是2.
此题用到平方差公式.

已知b=3, 已知sinx=1/3,2π 已知sinx=1/3,2π 已知cosa=1/3,且-/2 已知cosx=1/3,-派/2 已知sinx=1/3(2π 已知sina=1/3,2pai 已知A={x|3 已知tana=3,π 已知A={x|3 已知A={x|-3 已知A={x|-3 已知tanx=3,o 已知集合B={-3 已知cos=-5／3 已知cos=-1/9,sin=2/3,0 已知9^(N+1)-3^(2n)=72 已知y=kx+3,已知定义域[1k,2k],求值域?