1*1/2+2*1/3+3*1/4.2007*1/2008的和

1*1/2+2*1/3+3*1/4.2007*1/2008的和
1*1/2+2*1/3+3*1/4.2007*1/2008的和

1*1/2+2*1/3+3*1/4.2007*1/2008的和
楼上的你是在搞笑吗?哪里冒出来的1/n*(n+1)?
把你的式子中的括号去掉,和楼主的题目一样吗?
1*1/2+2*1/3+3*1/4.2007*1/2008=1/2+2/3+3/4+...+2007/2008
=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+...+(1-1/2008)=2007-(1/2+1/3+1/4+...+1/2008)
然后利用“欧拉公式”（可以查阅相关书籍）：
1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+C,C为欧拉常数,数值是0.5772…….
则1+1/2+1/3+1/4+...+1/2007+1/2008=ln(2008)+C=8.1821（约）
所以1*1/2+2*1/3+3*1/4.2007*1/2008=2008-8.1821=1 999.8179

给你个思路吧
把1/n*(n+1)分解为1/n-1/(n+1) n从1取到2007 然后相互加起来就好了
最后结果是
（1-1/2）+（1/2-1/3）+…………+（1/2007-1/2008）=1-1/2008=2007/2008

1 999.8179