已知集合A={x|x的平方-ax+a的平方-19=0},集合b={x的平方-5x+6=0},是否存在实数a使得集合A,B同时满足下列三个条件?1.A≠B 2.A∪B=B 3.空集包含于(A ∩B) 若存在,求出这样的实数a的值,若不存在,说明理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 14:24:42
![已知集合A={x|x的平方-ax+a的平方-19=0},集合b={x的平方-5x+6=0},是否存在实数a使得集合A,B同时满足下列三个条件?1.A≠B 2.A∪B=B 3.空集包含于(A ∩B) 若存在,求出这样的实数a的值,若不存在,说明理](/uploads/image/z/189583-7-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7Cx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-ax%2Ba%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-19%3D0%7D%2C%E9%9B%86%E5%90%88b%3D%7Bx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-5x%2B6%3D0%7D%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E4%BD%BF%E5%BE%97%E9%9B%86%E5%90%88A%2CB%E5%90%8C%E6%97%B6%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%B8%8B%E5%88%97%E4%B8%89%E4%B8%AA%E6%9D%A1%E4%BB%B6%3F1.A%E2%89%A0B+2.A%E2%88%AAB%3DB+3.%E7%A9%BA%E9%9B%86%E5%8C%85%E5%90%AB%E4%BA%8E%EF%BC%88A+%E2%88%A9B%29+%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BA%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86)
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已知集合A={x|x的平方-ax+a的平方-19=0},集合b={x的平方-5x+6=0},是否存在实数a使得集合A,B同时满足下列三个条件?1.A≠B 2.A∪B=B 3.空集包含于(A ∩B) 若存在,求出这样的实数a的值,若不存在,说明理
已知集合A={x|x的平方-ax+a的平方-19=0},集合b={x的平方-5x+6=0},
是否存在实数a使得集合A,B同时满足下列三个条件?1.A≠B 2.A∪B=B 3.空集包含于(A ∩B) 若存在,求出这样的实数a的值,若不存在,说明理由
已知集合A={x|x的平方-ax+a的平方-19=0},集合b={x的平方-5x+6=0},是否存在实数a使得集合A,B同时满足下列三个条件?1.A≠B 2.A∪B=B 3.空集包含于(A ∩B) 若存在,求出这样的实数a的值,若不存在,说明理
A={x|x²-ax+a²-19=0}
B={x|x²-5x+6=0}={2,3}
假设存在这样的实数a
那么B={2}或B={3}或B=空集
①
B={2}时
由韦达定理有2+2=a,2*2=a²-19
故a无解
②
B={3}时
由韦达定理有3+3=a,3*3=a²-19
故a无解
③
B=空集时
Δ=a²-4(a²-19)=76-3a²<0
所以a²>76/3
故a<-2√57/3或a>2√57/3