简算：1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+…+1/1+2+3+4+…+41

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 03:03:28
简算：1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+…+1/1+2+3+4+…+41
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简算：1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+…+1/1+2+3+4+…+41
1+2+3+…+n=(n+1)*n/2
第n项 an=2/((n+1)*n)=2*(1/n-1/(n+1))
所以原式=2*(1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/41-1/42)=20/21