作业帮a乘以b的平方乘以C的3次方等于540求a+b+c=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 07:28:15
a乘以b的平方乘以C的3次方等于540求a+b+c=
a乘以b的平方乘以C的3次方等于540求a+b+c=
a乘以b的平方乘以C的3次方等于540求a+b+c=
由于540=5*2*2*3*3*3,
可知如果a、b、c都是自然数的话,可得到a=5、b=2、c=3
a+b+c=10
因为a乘以b的平方乘以C的3次方等于540，所以a、b的平方、C的3次方必须是540的因数；
540的因数有1、2、3、4、5、6、9、10、12、15、18、20、27、30、36、45、54、60、90、108、135、180、270、540，其中，只有1和27能成为自然数的3次方，所以，C的值只可能为1或3；其中，只有1、4、9、36能成为自然数1、2、3、6的平方，所以，b的值只可...
全部展开
因为a乘以b的平方乘以C的3次方等于540，所以a、b的平方、C的3次方必须是540的因数；
540的因数有1、2、3、4、5、6、9、10、12、15、18、20、27、30、36、45、54、60、90、108、135、180、270、540，其中，只有1和27能成为自然数的3次方，所以，C的值只可能为1或3；其中，只有1、4、9、36能成为自然数1、2、3、6的平方，所以，b的值只可能为1、2、3、6,。
因为题意还规定了a、b、c互不相等（提问者没标明）
当c=1 b=2时，a=540除以（1*4）=135，a+b+c=135+2+1=138;
当c=1 b=3时，a=540除以（1*9）=60，a+b+c=60+3+1=64;
当c=1 b=6时，a=540除以（1*36）=15，a+b+c=15+6+1=22;
当c=3 b=1时，a=540除以（27*1）=20，a+b+c=20+1+3=24;
当c=3 b=2时，a=540除以（27*4）=5，a+b+c=5+2+3=10;
当c=3 b=6时，a不再是自然数，不符合题意
所以，a+b+c的值为：138、64、22、24、10
收起
ab²c³=540
分析：尾数为0.其中一个为10或20？那么...验证知道不能单独一个为10的倍数，必须其中两者积为10的倍数，（题目应该有要求abc为整数吧，不然这题目有分歧。。。）
a+b+c=10
a=5
b=2
c=3