已知模[(z+1)/z]=2 arg[(z+1)/z]=π/3 求z.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 03:35:33
![已知模[(z+1)/z]=2 arg[(z+1)/z]=π/3 求z.](/uploads/image/z/1910458-10-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A8%A1%5B%28z%2B1%29%2Fz%5D%3D2+arg%5B%28z%2B1%29%2Fz%5D%3D%CF%80%2F3+%E6%B1%82z.)
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已知模[(z+1)/z]=2 arg[(z+1)/z]=π/3 求z.
已知模[(z+1)/z]=2 arg[(z+1)/z]=π/3 求z.
已知模[(z+1)/z]=2 arg[(z+1)/z]=π/3 求z.
因为模[(z+1)/z]=2 arg[ (z+1)/z]=π/3
所以
(z+1)/z=2(cosπ/3+isinπ/3)
1+1/z=1+√3i
1/z=√3i
z=1/[√3i]
=-√3/3 i