甲乙分别从AB两地同时出发相向而行,乙车的速度是甲车的4/5,出发1小时以后,乙车因为发生故障停车修理半小时,以后用原来速度的3/4继续行驶,在距离AB中点37.5千米处和甲车相遇,相遇时间比原
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:37:30
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甲乙分别从AB两地同时出发相向而行,乙车的速度是甲车的4/5,出发1小时以后,乙车因为发生故障停车修理半小时,以后用原来速度的3/4继续行驶,在距离AB中点37.5千米处和甲车相遇,相遇时间比原
甲乙分别从AB两地同时出发相向而行,乙车的速度是甲车的4/5,出发1小时以后,乙车因为发生故障停车修理半小时,以后用原来速度的3/4继续行驶,在距离AB中点37.5千米处和甲车相遇,相遇时间比原来预定相遇时间晚3/8小时,全长多少?
甲乙分别从AB两地同时出发相向而行,乙车的速度是甲车的4/5,出发1小时以后,乙车因为发生故障停车修理半小时,以后用原来速度的3/4继续行驶,在距离AB中点37.5千米处和甲车相遇,相遇时间比原
用算术法比较复杂,如下:
答::乙车速度是甲车的4/5,以后是原来速度的3/4
则:发生故障后乙车速度是甲车的(4/5)*(3/4)=3/5
以甲车速度量为1,先求出甲车一共比乙车多行驶的距离:/
第一个小时:甲车比乙车多行驶了:1-4/5=1/5
停车半小时:甲车又多行驶了:1*0.5=0.5
剩下的时间:因为乙车停车修理了半小时,也就是说按一开始计划的话乙车少走了:
(4/5)*0.5=2/5的路程,同时因此耽误的时间应该是:根据两车原计划每小时行车
9/5的路程,可知道这2/5的路程耽误的时间为:
(2/5)/(9/5)=2/9 也就是说,如果停了半小时乙车还是按原来速度走的话,会
比预定时间晚到2/9小时
结果相遇时间晚了3/8小时,多出3/8-2/9=11/72的这段时间就是乙车速度变慢后导致的:
原甲乙两车速度9/5,所以这段少走的路程为(9/5)*(11/72)
因为乙车速度比以前慢了:4/5-3/5=1/5,少走了(9/5)*(11/72),可求出这段路所用的时间为:(9/5)*(11/72)/(1/5)=55/40
第一个小时:甲车比乙车多行驶了:1-4/5=1/5
停车半小时:甲车又多行驶了:1*0.5=0.5
剩下的55/40小时,甲车比乙车多行驶了:(1-3/5)*(55/40)=11/20
如果甲乙两车速度相等,那么必然是中点相遇,现在在中点37.5米相遇
甲多行驶的就这段距离:1/5+0.5+11/20=1.25,同时甲多行的就是乙车少行的距离,离中点37.5千米,所以这个多行的就是37.5*2=75
所以75/1.25=60千米每小时 这就是甲车的速度
乙车速度,开始为:60*4/5=48,后来为60*3/5=36
所以路程全长就是:60*(1.5+55/40)+48*1+36*55/40=270千米