1）在三角形ABC中,AH是BC边上的高,内接矩形DEFG的边GF在BC的边上,AH=12,BC=36,GF：EF=9:5,则内接矩形DEFG的周长为______2）如图：已知在RT三角形中,∠C=90°,BC=1,AC=2,CD⊥AB,DE⊥BC,DF⊥AC.求S△BEF：S△AEF的值

1）在三角形ABC中,AH是BC边上的高,内接矩形DEFG的边GF在BC的边上,AH=12,BC=36,GF：EF=9:5,则内接矩形DEFG的周长为______2）如图：已知在RT三角形中,∠C=90°,BC=1,AC=2,CD⊥AB,DE⊥BC,DF⊥AC.求S△BEF：S△AEF的值
1）在三角形ABC中,AH是BC边上的高,内接矩形DEFG的边GF在BC的边上,AH=12,BC=36,GF：EF=9:5,则内接矩形DEFG的周长为______
2）如图：已知在RT三角形中,∠C=90°,BC=1,AC=2,CD⊥AB,DE⊥BC,DF⊥AC.求S△BEF：S△AEF的值
3）如图：在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相较于点E,EC与AD相较于F点.△ABC相似于△FCD.若S△FCD=5,BC=10,求DE的长.

1）在三角形ABC中,AH是BC边上的高,内接矩形DEFG的边GF在BC的边上,AH=12,BC=36,GF：EF=9:5,则内接矩形DEFG的周长为______2）如图：已知在RT三角形中,∠C=90°,BC=1,AC=2,CD⊥AB,DE⊥BC,DF⊥AC.求S△BEF：S△AEF的值
已解.

相似三角形比算

1.设DF=5a,FG=9a,AH交DE于M，则AM:AH=DE:BC,即（12-5a):12=9a:36
计算得出a=1.5,所以DF=7.5,FG=13.5.计算得出矩形周长为42。
2.S△AEF=S△DBE,根据题目可知AB和CD的长，BD:BC=BC:AB得出BD的长
△BDE相似于△BAC,可得出BE=0.2，DE=0.4,S△DBE=0.04
3.作A...

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1.设DF=5a,FG=9a,AH交DE于M，则AM:AH=DE:BC,即（12-5a):12=9a:36
计算得出a=1.5,所以DF=7.5,FG=13.5.计算得出矩形周长为42。
2.S△AEF=S△DBE,根据题目可知AB和CD的长，BD:BC=BC:AB得出BD的长
△BDE相似于△BAC,可得出BE=0.2，DE=0.4,S△DBE=0.04
3.作AG垂直BC交于G,作FH垂直BC交于H。因为AD=AC，所以△ADC为等腰三角形，
所以G为DC中点。因为△ABC相似于△FCD，所以AG：FH=BC:DC
又因为S△FCD=5,DC=5,所以FH=2,AG=4,因为BD=5,BG=7.5,且BD:BG=DE:AG
所以DE=8/3

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