在RT△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,求RT△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 22:16:53
在RT△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,求RT△ABC的面积
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在RT△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,求RT△ABC的面积
在RT△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,求RT△ABC的面积

在RT△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,求RT△ABC的面积
因为RT△ABC 所以a^2+b^2=c^2
又a+b=14 所以b=14-a
代入上式
a^2+(14-a)^2=10^2
解得a=6或8
那么b=8或6(对应的)
那么面积S=ab/2=6*8/2=24

因rt△abc中,∠c=90°
所以a²+b²=c²
即(a+b)²-2ab=c²
又a+b=14,c=10
即14²-2ab=10²
2ab=96
ab=48
1/2ab=24
即rt△abc的面积s=1/2ab=24