y=arcsin(1/x)的定义域和值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 15:32:42
y=arcsin(1/x)的定义域和值域
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y=arcsin(1/x)的定义域和值域
y=arcsin(1/x)的定义域和值域

y=arcsin(1/x)的定义域和值域
答:楼上的回答有问题.原式可变换为1/X=siny,由-1≤siny≤1,所以-1≤1/X≤1,画出y=1/x
的图像分析可得 定义域为-1≤x或者x≥1;-1≤1/X≤1,结合arcsin函数的定义,得arcsin函数的值域为[-π/2,π/2].

反过来来想就一目了然。∵y=arcsin(1/x)∴siny=1/x∴-1<=1/x<=1即,-1<=x或者x=>1y属于R。