角平分线的性质的题如图所示,在三角形ABC中,BD⊥AC于点D,AE平分∠BAC,交BD于点F,∠ABC=90°.（1）若BC=80cm,BE:EC=3:5,求点E到AC的距离.（2）你能说明∠BEF=∠BFE的理由吗

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 22:22:00
角平分线的性质的题如图所示,在三角形ABC中,BD⊥AC于点D,AE平分∠BAC,交BD于点F,∠ABC=90°.（1）若BC=80cm,BE:EC=3:5,求点E到AC的距离.（2）你能说明∠BEF=∠BFE的理由吗
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角平分线的性质的题如图所示,在三角形ABC中,BD⊥AC于点D,AE平分∠BAC,交BD于点F,∠ABC=90°.（1）若BC=80cm,BE:EC=3:5,求点E到AC的距离.（2）你能说明∠BEF=∠BFE的理由吗
角平分线的性质的题
如图所示,在三角形ABC中,BD⊥AC于点D,AE平分∠BAC,交BD于点F,∠ABC=90°.
（1）若BC=80cm,BE:EC=3:5,求点E到AC的距离.
（2）你能说明∠BEF=∠BFE的理由吗

角平分线的性质的题如图所示,在三角形ABC中,BD⊥AC于点D,AE平分∠BAC,交BD于点F,∠ABC=90°.（1）若BC=80cm,BE:EC=3:5,求点E到AC的距离.（2）你能说明∠BEF=∠BFE的理由吗
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解（1）：
作EG⊥AC
∵AB⊥BE,EG⊥AC
∴∠ABE=∠EGA=90°
∵AE平分∠BAC
∴∠1=∠2
在Rt△ABE和Rt△AGE中：
∠1=∠2
∠ABE=∠AGE
AE=AE
∴Rt△ABE≌Rt△AGE （AAS）
∴BE=EG
又∵BD=80cm BE：BC=3:5
∴BE=30cm
即BE=EG=30cm
答：.
（2）：∠BEF=∠BFE
证明：
∵Rt△ABE≌Rt△AGE
∴∠AEB=∠AEG
又∵FD ⊥AC,EG⊥AC
∴FD‖EG
∵∠BFE=∠AFD ∠AFD=∠AEG
即∠BEF=∠BFE

关于三角形角平分线的性质三角形角平分线的性质,在△ABC中,AD为内角A的平分线,证明AB/AC=BD/DC 三角形的角平分线性质 三角形外角的角平分线的性质 关于三角形中角平分线的性质在三角形ABC中,AD为角平分线,求证：AB*AC—BD*DC=AD∧2 三角形的角平分线性质定理 三角形内角平分线的性质? 如图所示 在Rt三角形ABC中 ∠B=90° AB=2AC AD为∠BAC的平分线 求证 D在线段AB的垂直平分线最好用垂直平分线性质做 .有关三角形角平分线性质和三角形全等的 相似三角形中角平分线的性质是什么?关于相似三角形中角平分线的性质是在相似三角形中 角平分线的性质 角平分线的性质, 角的平分线性质 角平分线的性质 角平分线的性质 已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD 三角形角平分线性质 如图所示,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线,de平行ac,df平行ab,ef交ad于o,问do是三角形def的角平分线吗?理由 高中数学角平分线性质下面的三角形,CD为角平分线,AC=2,BC=1,为什么AD=2DB?书上说这是角平分线的性质,可我不记得有这么个性质啊对不起,图片插不进去,我描述一下把：有三角形ABC,D在AB上,CD是角