作业帮线性代数秩的大小比较R ≥R(A)+R(B)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 17:56:31
xokPƿJLZ{IhtrͲƹ66WbBm+tU{㬛&P_ 9yb$ժ{[Pre0rR '%^%9%Cm # e
f*TD$H-Yf `*ԕ,R
E[3\~%Yd@X6DBPDtD
"\%˹k,=vخt WPi(=Llt|0> GVh>P {#ѝ=Wt9f-~ME &Id rk[ y\؞x[- sk*g,Y@e6恦qN
.ft vލon{Ѡu<WjK
线性代数秩的大小比较R ≥R(A)+R(B)
线性代数秩的大小比较R ≥R(A)+R(B)
线性代数秩的大小比较R ≥R(A)+R(B)
怎么?是要证明吗?
设rank(A)=a,rank(B)=b,
那么,A一定存在一个a阶的子式A1,且行列式不为零,
同样,B一定存在一个b阶的子式B1,且行列式不为零.
因而(A1 O1 E1 B1)的行列式一定不为零.
————————————————————————
因而,rank(A O E B)≥rank(A1 O1 E1 B1)=a+b=rank(A)+rank(B)
【经济数学团队为你解答!】