作业帮线性代数秩的大小比较R ≥R(A)+R(B)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:27:53
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线性代数秩的大小比较R ≥R(A)+R(B)
线性代数秩的大小比较R ≥R(A)+R(B)
线性代数秩的大小比较R ≥R(A)+R(B)
怎么?是要证明吗?
设rank(A)=a,rank(B)=b,
那么,A一定存在一个a阶的子式A1,且行列式不为零,
同样,B一定存在一个b阶的子式B1,且行列式不为零.
因而(A1 O1 E1 B1)的行列式一定不为零.
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因而,rank(A O E B)≥rank(A1 O1 E1 B1)=a+b=rank(A)+rank(B)
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